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已知函數（為實常數）．

（1）若函數圖像上動點到定點的距離的最小值為，求實數的值；

（2）若函數在區間上是增函數，試用函數單調性的定義求實數的取值范圍；

（3）設，若不等式在有解，求的取值范圍．

（本小題共14分）

已知，動點到定點的距離比到定直線的距離小.

（I）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設是軌跡上異于原點的兩個不同點，,求面積的最小值；

（Ⅲ）在軌跡上是否存在兩點關于直線對稱？若存在，求出直線 的方程，若不存在，說明理由.

（本小題共14分）
已知，動點到定點的距離比到定直線的距離小.
（I）求動點的軌跡的方程；
（Ⅱ）設是軌跡上異于原點的兩個不同點，,求面積的最小值；
（Ⅲ）在軌跡上是否存在兩點關于直線對稱？若存在，求出直線 的方程，若不存在，說明理由.

（本小題共14分）

已知，動點到定點的距離比到定直線的距離小.

（I）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設是軌跡上異于原點的兩個不同點，,求面積的最小值；

（Ⅲ）在軌跡上是否存在兩點關于直線對稱？若存在，求出直線 的方程，若不存在，說明理由.

（本小題共14分）

已知，動點到定點的距離比到定直線的距離小.

（I）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設是軌跡上異于原點的兩個不同點，,求面積的最小值；

（Ⅲ）在軌跡上是否存在兩點關于直線對稱？若存在，求出直線 的方程，若不存在，說明理由.