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已知某質點的運動方程為s（t）=t³+bt²+ct+d，如圖是其運動軌跡的一部分，若t∈[

1

2

，4]時，s（t）＜3d²恒成立，求d的取值范圍．

已知圓C₁的方程為x²+y²+4x-5=0，圓C₂的方程為x²+y²-4x+3=0，動圓C與圓C₁、C₂相外切．
（I）求動圓C圓心軌跡E的方程；
（II）若直線l過點（2，0）且與軌跡E交于P、Q兩點．
①設點M（m，0），問：是否存在實數m，使得直線l繞點（2，0）無論怎樣轉動，都有

MP

•

MQ

=0成立？若存在，求出實數m的值；若不存在，請說明理由；
②過P、Q作直線x=

1

2

的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ=

| PA |+| QB |

| AB |

，求λ，的取值范圍．