題目列表(包括答案和解析)
已知![]()
(1)證明:
⊥
;
(2)若存在實(shí)數(shù)k和t,滿(mǎn)足![]()
且
⊥
,試求出k關(guān)于t的關(guān)系式k=f(t).
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,試求出k=f(t)在(-2,2)上的最小值.
已知函數(shù)
(a,b為常數(shù))且方程f(x)-x+12=0有兩個(gè)實(shí)根為x1=3, x2=4.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)k>1,解關(guān)于x的不等式;![]()
已知直線
過(guò)點(diǎn)P(-1,2)且與以A(-2,-3)、B(3,0)為端點(diǎn)的線段相交.
A.-1或3 B.-1 C.7 D.-1或7
Ⅰ選擇題
1.C 2. B 3. B 4.B 5.A 6.C 7.A 8.C 9.D 10.A 11.C 12.C
Ⅱ非選擇題
13.
14. 量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image207.gif)
15.
16. (2) (3)
17. 解:
(4分)
(1)增區(qū)間為:
, 減區(qū)間為:
(8分)
(2)
(12分)
18.解:因骰子是均勻的,所以骰子各面朝下的可能性相等,設(shè)其中一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為x,另一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為y,則
的取值如下表:
x+y y
x
1
2
3
5
1
2
3
4
6
2
3
4
5
7
3
4
5
6
8
5
6
7
8
10
從表中可得:
(8分)
(2)p(
=奇數(shù))
………………12分
19.解:(1)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image231.gif)
∴
(2分)
又
恒成立 ∴量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image237.gif)
∴
∴量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image241.gif)
∴
(6分)
(2)量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image245.gif)
∴量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image247.gif)
∴ ①)當(dāng)
時(shí), 解集為量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image251.gif)
②當(dāng)
時(shí),解集為量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image255.gif)
③當(dāng)
時(shí),解集為
(12分)量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image261.gif)
20.解:PD⊥面ABCD ∴DA、DC、DP 相互垂直
建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系Oxyz
(1)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image267.gif)
∴
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image273.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image277.gif)
∴
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image261.gif)
∴PC⊥DA , PC⊥DE
∴PC⊥面ADE (4分)
(2)∵PD⊥面ABCD PC⊥平面ADE
∴PD與PC夾角為所求
∴ 所求二面角E-AD-B的大小為
(8分)
(3)由(2)得:四邊形ADFE為直角梯形,且 EF=1,DF=
,AD=2
∴ 量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image289.gif)
∴ 所求部分體積
(12分)
21.解:(1)量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image293.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image295.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image297.gif)
為等比數(shù)列 量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
(4分)
(2)量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image303.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
(6分)
(3)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
(7分)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
(10分)
∴M≥6 量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image301.gif)
(12分)
22.解:(1)直線AB的方程為:
與拋物線的切點(diǎn)設(shè)為T(mén)
且量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image313.gif)
∴量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image317.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image319.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image321.gif)
∴拋物線c的方程為:
(3分)
⑵設(shè)直線l的方程為
:
易如:量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image328.gif)
設(shè)
,
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image332.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image334.gif)
①M(fèi)為AN中點(diǎn) 量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image336.gif)
由 (Ⅰ)、(Ⅱ)聯(lián)解,得
代入(Ⅱ)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image340.gif)
4量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image344.gif)
∴直線l的方程為 :
(7分)
②
(9分)
FM為∠NFA的平分線量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image352.gif)
且
(11分)
又量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image358.gif)
量檢測(cè)-數(shù)學(xué)文.files/image360.gif)
(14分)
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