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（08年天津市六校模擬）（20分）一宇宙人在太空（萬(wàn)有引力可以忽略不計(jì)）玩壘球，遼闊的太空球場(chǎng)半側(cè)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，另半側(cè)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分界面為垂直紙面的平面，電場(chǎng)方向與界面垂直，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=100V/m，宇宙人位于電場(chǎng)一側(cè)距界面為h=3m的P點(diǎn)，O為P點(diǎn)至界面垂線的垂足，D點(diǎn)位于紙面上O點(diǎn)的右側(cè)，OD與磁場(chǎng)的方向垂直，壘球的質(zhì)量m=0.1kg，電量q=－0.05C，宇宙人從P點(diǎn)以初速度v₀=10m/s平行于界面投出壘球，要使壘球第一次通過(guò)界面時(shí)就擊中D點(diǎn)，且能回到出發(fā)點(diǎn)P，求：

   （1）O、D兩點(diǎn)之間的距離d；

   （2）壘球從拋出到第一次回到P點(diǎn)的時(shí)間t。（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（08年重點(diǎn)中學(xué)一模） (10分)在一根細(xì)線上套有一個(gè)質(zhì)量為m的光滑小環(huán)，將細(xì)線的兩端固定在如右下圖所示的豎直桿上的A、B兩點(diǎn)，A、B間距為L(zhǎng)，當(dāng)豎直桿以一定的角速度繞AB軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)細(xì)線被張緊，小環(huán)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)細(xì)線的BC段恰沿水平方向且長(zhǎng)度為求：

   （1）細(xì)線中的拉力大小為多少？

   （2）小環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是多少？

（08年重點(diǎn)中學(xué)一模）(10分)A、B兩個(gè)小球同時(shí)從距地面高為h=15m處的同一點(diǎn)拋出，初速度大小均為v₀=10m/s。A球豎直向上拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計(jì)，重力加速度取g=10m/s²。求：

(1)A球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地？

(2)A球上升到最高點(diǎn)時(shí)，A、B兩球間的距離是多少？

（08年重點(diǎn)中學(xué)一模） (11分)如圖，長(zhǎng)木板ab的b端固定一擋板，木板連同擋板的質(zhì)量為M＝4.0kg，a、b間距離s＝2.Om。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，其質(zhì)量m＝1.0kg，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)給小物塊以初速度v₀＝4.0m/s沿木板向前滑動(dòng)，直到和擋板相碰。碰撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離木板。求碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能。