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人移動時對繩的拉力不是恒力，重物不是做勻速運動也不是做勻變速運動，故無法用W=Fscosθ求對重物做的功，需從動能定理的角度來分析求解．
當繩下端由A點移到B點時，重物上升的高度為：h=

H

sinθ

-H=

H(1-sinθ)

sinθ

重力做功的數值為：WG=

mgH(1-sinθ)

sinθ

當繩在B點實際水平速度為v時，v可以分解為沿繩斜向下的分速度v₁和繞定滑輪逆時針轉動的分速度v₂，其中沿繩斜向下的分速度v₁和重物上升速度的大小是一致的，




從圖中可看出：v₁=vcosθ
以重物為研究對象，根據動能定理得：W人-WG=

1

2

m

v

21

-0
解得：W人=

mgH(1-sinθ)

sinθ

+

mv2cos2θ

2

答：在這個過程中，人對重物做的功為

mgH(1-sinθ)

sinθ

+

mv2cos2θ

2

．

如圖甲所示，水平桌面上固定有一位于豎直平面內的弧形軌道A，其下端的切線是水平的，軌道的厚度可忽略不計．將小鐵塊B從軌道的固定擋板處由靜止釋放，小鐵塊沿軌道下滑，最終落到水平地面上．若測得軌道末端距離水平地面的高度為h，小鐵塊從軌道飛出到落地的水平位移為x，已知當地的重力加速度為g．
（1）小鐵塊從軌道末端飛出時的速度v=．
（2）若軌道A粗糙，現提供的實驗測量工具只有天平和直尺，為求小鐵塊下滑過程中克服摩擦力所做的功，在已測得h和x后，還需要測量的物理量有（簡要說明實驗中所要測的物理量，并用字母表示）．小鐵塊下滑過程中克服摩擦力所做功的表達式為W=．（用已知條件及所測物理量的符號表示）
（3）若在豎直木板上固定一張坐標紙（如圖乙所示），并建立直角坐標系xOy，使坐標原點O與軌道槽口末端重合，y軸與重垂線重合，x軸水平．實驗中使小鐵塊每次都從固定擋板處由靜止釋放并沿軌道水平拋出．依次下移水平擋板的位置，分別得到小鐵塊在水平擋板上的多個落點，在坐標紙上標出相應的點跡，再用平滑曲線將這些點跡連成小鐵塊的運動軌跡．在軌跡上取一些點得到相應的坐標（x₁、y₁）、（x₂、y₂）、（x₃、y₃）…，利用這些數據，在以y為縱軸、x為橫軸的平面直角坐標系中做出y-x²的圖線，可得到一條過原點的直線，測得該直線的斜率為k，則小鐵塊從軌道末端飛出的速度v=．（用字母k、g表示）