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（08年廣州三校聯(lián)考）（12分）在傾角為α的斜面上，一條質量不計的皮帶一端固定在斜面上端，另一端繞過一中間有一圈凹槽的圓柱體，并用與斜面夾角為β的力拉住，使整個裝置處于靜止狀態(tài)，如圖10所示。不計一切摩擦，圓柱體質量為m，求拉力F的大小和斜面對圓柱體的彈力N的大小。

某同學分析過程如下：

將拉力F沿斜面和垂直于斜面方向進行分解。

沿斜面方向：         F cos β＝mg sinα      （1）

沿垂直于斜面方向：   F sinβ＋N＝mg cos α   （2）

問：你同意上述分析過程嗎？若同意，按照這種分析方法求出F及N的大小；若不同意，指明錯誤之處并求出你認為正確的結果。

一根粗細均勻的金屬棒AB，棒的A端用輕繩同定在天花板上，棒的B端用水平拉力F拉著而使金屬棒處于靜止狀態(tài)。輕繩與豎直方向的夾角為α，金屬棒與豎直方向的夾角為β，下列說法正確的是

A．sinβ＝2sinα B．cosβ＝2cosα

C．tanβ＝2tanα D．cotβ＝2cotα

如圖所示，相距20cm的平行金屬導軌所在平面與水平面夾角θ＝37°，現(xiàn)在導軌上放一質量為330g的金屬棒ab，它與導軌間動摩擦因數(shù)為0.5，整個裝置處于磁感應強度為2T的豎直向上勻強磁場中，導軌所接電源的電動勢為15V，內阻不計，滑動變阻器的阻值滿足要求，其他部分電阻不計，g取10m/s²，為了保證ab處于靜止狀態(tài)(cosθ＝0.8)，則：
（1）ab通入的最大電流為多少？ 
（2）ab通入的最小電流為多少？
（3）R的調節(jié)范圍至少多大？

如圖所示，相距20cm的平行金屬導軌所在平面與水平面夾角θ＝37°，現(xiàn)在導軌上放一質量為330g的金屬棒ab，它與導軌間動摩擦因數(shù)為0.5，整個裝置處于磁感應強度為2T的豎直向上勻強磁場中，導軌所接電源的電動勢為15V，內阻不計，滑動變阻器的阻值滿足要求，其他部分電阻不計，g取10m/s²，為了保證ab處于靜止狀態(tài)(cosθ＝0.8)，則：

（1）ab通入的最大電流為多少？ 

（2）ab通入的最小電流為多少？

（3）R的調節(jié)范圍至少多大？

如圖所示，風洞實驗室中可產(chǎn)生水平方向的，大小可調節(jié)的風力．現(xiàn)將一套有小球的細直桿放入風洞實驗室．小球孔徑略大于細桿直徑．

 (1)當桿在水平方向上固定時，調節(jié)風力的大小，使小球在桿上作勻速運動，這時小球所受的風力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的動摩擦因數(shù)．

(2)保持小球所受風力不變，使桿與水平方向間夾角為固定，則小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離s所需時間為多少？(sin＝0.6，cos＝0.8)