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19世紀90年代人們發(fā)現(xiàn)氫原子光譜中 (R為一常量，n=3,4,5…)，物理學家玻爾在他28歲時連續(xù)發(fā)表三篇論文，成功地解釋了氫原子光譜的規(guī)律，揭示了光譜線與原子結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，玻爾理論是從經(jīng)典理論向量子理論的一個重要過渡，為量子力學的誕生提供了條件．玻爾既引入量子化的概念，同時又運用了"軟道"等經(jīng)典物理理論和牛頓力學的規(guī)律推導出上述公式．

請同學們試用課本知識和以下設定量做玻爾的推導. (1)繞氫原子核旋轉(zhuǎn)的電子質(zhì)量為m，電量為－e;(2）取離核無限遠處的電勢能為零，半徑r處電子的電勢能為(k為靜電力恒量); (3）電子所在的軌道在圓周長與其動量的乘積等于普朗克常量h的整數(shù)倍時，這樣的軌道才是電子的可能軌道．

20世紀90年代中期，北京的大學生和香港的大學生聯(lián)合研制了一輛太陽能汽車，汽車上太陽能電池的太陽能集光板面積是8m²，它正對太陽，在太陽能電池可以對車上的電動機提供120V的電壓和10A的電流。車上電動機的直流電阻是4Ω。已知太陽光垂直照射到地面上的單位面積的輻射功率為1.0×10³W／m²。試求：
（1）這輛車的太陽能電池的效率是多少?車上電動機將電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率是多少?
（2）若這輛車的總質(zhì)量是0.6×10³kg，車在行駛過程中所受阻力是車重的0.05倍，這輛車可能行駛的最大速度是多少?
（3）若太陽向外輻射能量的總功率是3.9×10²⁶GW，且太陽光穿過太空和地球周圍的大氣層到達地面的過程中有大約28％的能量損耗，根據(jù)題目所給出的數(shù)據(jù)估算太陽到地球的距離。（保留2位有效數(shù)字。計算中取g＝10m/s²）