題目列表(包括答案和解析)
的圖象為C．如下結論：
π對稱； 
）上是增函數； 
個單位長度可以得到圖象C．給出下列說法：
① 函數
的圖象關于直線
對稱；
② 設函數f(x)是定義在R上的以5為周期的奇函數，若
＞1，
，
則a的取值范圍是(0，3) ；
③ 若對于任意實數x，都有
，且
在（－∞，0]上是減函數，
則
；
④ 函數
上恒為正，則實數a的取值范圍是
；
其中說法正確的序號是 ；（填上所有正確的序號）
的圖象關于直線
對稱；
＞1，
，
，且
在（－∞，0]上是減函數，
；
上恒為正，則實數a的取值范圍是
；已知函數
的圖象與函數
的圖象關于直線
對稱，令
，則關于函數
有下列命題
①的圖象關于原點對稱； ②為偶函數；
③的最小值為0； ④在（0，1）上為減函數。
其中正確命題的序號為 （注：將所有正確命題的序號都填上）
下面關于
的判斷：
與
的圖象關于直線
對稱；
若
為偶函數，且
，則的圖象關于直線對稱；
設函數
，且
，
，
，若
，則
函數，，，，存在
，
，使得
.
其中正確的判斷是____ _____（把你認為正確的判斷都填上）
一、選擇題 A D B A C B A D A C B B
二、填空題
13. 14π. 14.
. 15. 
.16.①②③
三、解答題
17.(1)
=
=
=
=
=
=
.
∴
的最小正周期
．
(2) ∵
, ∴
.
∴當
,即
=
時,有最大值
;
當
,即=
時,有最小值-1．
18. （1）連結
，則
是的中點，
在△
中，
，
且
平面
，
平面，
∴∥平面
（2） 因為
平面
，
平面,
,
又⊥
，所以，⊥平面
，
∴四邊形 是矩形,
且側面⊥平面
取
的中點
,
,
且
平面.
所以，多面體
的體積
19．（1）
（2）
20.(1)
，
∴ 
，于是
，
∴
為首相和公差均為1的等差數列.
由 
,
得, 
∴
．
(2)
,
,
兩式相減，得
,
解出
21.(1)∵
在
上是增函數，在[0，3]上是減函數.
∴ 當x=0時取得極小值.∴
. ∴b=0
（2） ∵方程
有三個實根, ∴a≠0
∴
=0的兩根分別為
又在上是增函數，在[0，3]上是減函數.
∴
在
時恒成立,
在
時恒成立.
由二次函數的性質可知
.
∴
. 故實數
的取值范圍為
.
22. 解：（1）∵點A在圓
，
由橢圓的定義知：|AF1|+|AF2|=2a，
（2）∵函數
∴
點F1（－1，0），F2（1，0），
①若
，
∴
②若AB與x軸不垂直，設直線AB的斜率為k，則AB的方程為y=k（x+1）
由
…………（*）
方程（*）有兩個不同的實根.
設點A（x1，y1），B（x2，y2），則x1，x2是方程（*）的兩個根
由①②知
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