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如圖所示，兩根足夠長的光滑直金屬導軌MN、PQ平行固定在傾角θ=37°的絕緣斜面上，兩導軌間距L=1m，導軌的電阻可忽略．M、P兩點間接有阻值為R=0.3Ω的電阻．一根質量m=1kg、電阻r=0.2Ω的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，與導軌垂直且接觸良好．整套裝置處于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下．自圖示位置起，桿ab受到大小為F=0.5v+2（式中v為桿ab運動的速度，力F的單位為N）、方向平行導軌沿斜面向下的拉力作用，由靜止開始運動，測得通過電阻R的電流隨時間均勻增大．g取10m/s²，sin37°=0.6．
（1）試判斷金屬桿ab在勻強磁場中做何種運動，并請寫出推理過程；
（2）求電阻的阻值R；
（3）求金屬桿ab自靜止開始下滑通過位移x=1m所需的時間t和該過程中整個回路產生的焦耳熱Q．

如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌，平行放置在傾角為θ的斜面上，導軌的下端接有電阻R，導軌自身的電阻可忽略不計．斜面處在一勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面上．質量為m，電阻可不計的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導軌向上運動．在這過程中（　　）

如圖所示，兩根足夠長的光滑直金屬導軌MN、PQ平行固定在傾角θ=37°的絕緣斜面上，兩導軌間距L=1m，導軌的電阻可忽略．M、P兩點間接有阻值為R 的電阻．一根質量m=1kg、電阻r=0.2Ω的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，與導軌垂直且接觸良好．整套裝置處于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下．自圖示位置起，桿ab受到大小為F=0.5v+2（式中v為桿ab運動的速度，力F的單位為N）、方向平行導軌沿斜面向下的拉力作用，由靜止開始運動，測得通過電阻R的電流隨時間均勻增大．g取10m/s²，sin37°=0.6．
（1）試判斷金屬桿ab在勻強磁場中做何種運動，并請寫出推理過程；
（2）求電阻的阻值R；
（3）求金屬桿ab自靜止開始下滑通過位移x=1m所需的時間t和該過程中整個回路產生的焦耳熱Q．

如圖所示，兩根足夠長的光滑直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻．一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直．整套裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上．導軌和金屬桿的電阻可忽略．讓金屬桿ab沿導軌由靜止開始下滑，經過一段時間后，金屬桿達到最大速度v_m，在這個過程中，電阻R上產生的熱量為Q．導軌和金屬桿接觸良好，重力加速度為g．求：
（1）金屬桿達到最大速度時安培力的大小；
（2）磁感應強度的大小；
（3）金屬桿從靜止開始至達到最大速度的過程中桿下降的高度．