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已知函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0）滿足f（0）=-1，對任意x∈R都有f（x）≥x-1，且f(-

1

2

+x)=f(-

1

2

-x)．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）是否存在實數a，使函數g(x)=log

1

2

[f(a)]x在（-∞，+∞）上為減函數？若存在，求出實數a的取值范圍；若不存在，說明理由．

若?x∈(1，

5

2

)，使函數g(x)=log2(tx2+2x-2)有意義，則t的取值范圍為．

要得到函數g(x)=2cos(2x+

π

3

)的圖象，只需將f(x)=sin(2x+

π

3

)的圖象（　　）

要使函數f(x)=sinx-

3

cosx變為奇函數，只需將f（x）的圖象（　　）