在二項式定理這節教材中有這樣一個性質：C_n⁰+C_n¹+C_n²+C_n³+…C_nⁿ=2ⁿ，n∈N
（1）計算1•C₃⁰+2•C₃¹+3•C₃²+4•C₃³的值方法如下：
設S=1•C₃⁰+2•C₃¹+3•C₃²+4•C₃³又S=4•C₃³+3•C₃²+2•C₃¹+1•C₃⁰
相加得2S=5•C₃⁰+5•C₃¹+5•C₃²+5•C₃³即2S=5•2³
所以2S=5•2²=20利用類似方法求值：1•C₂⁰+2•C₂¹+3•C₂²，1•C₄⁰+2•C₄¹+3•C₄²+4•C₄³+5•C₄⁴
（2）將（1）的情況推廣到一般的結論，并給予證明
（3）設S_n是首項為a₁，公比為q的等比數列{a_n}的前n項的和，求S₁C_n⁰+S₂C_n¹+S₃C_n²+S₄C_n³+…+S_n+1C_nⁿ，n∈N．

將自然數按如下規則“放置”在平面直角坐標系中，使滿足條件：(1)每一個自然數“放置”在一個“整點”(橫縱坐標均為整數的點)上；(2)0在原點，1在(0，1)點，2在(1，1)點，3在(1，0)點，4在(1，-1)點，5在(0，-1)點，6在(-1，-1)點，……，即所有自然數按順時針“纏繞”在以“0”為中心的“樁”上，則“放置”數字(2_n+1)²(n∈N^*)的整點坐標為

1. A.
   (n+1，n)
2. B.
   (-n，-n+1)
3. C.
   (-n，n+1)
4. D.
   (n，n+1)