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如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O′的正上方固定一小定滑輪，細線一端拴一小球A，另一端繞過定滑輪．今將小球從圖中所示的初位置緩慢地拉至B點．在小球到達B點前的過程中，小球對半球的壓力N及細線的拉力F₁的大小變化是(　　)

圖4－2－26

A．N變大，F₁變小

B．N變小，F₁變大

C．N不變，F₁變小

D．N變大，F₁變大

【解析】：選C.由于三力F₁、N與G首尾相接構成的矢量三角形與幾何三角形AOO′相似，如圖所示，

所以有＝，

＝

所以F₁＝mg，

N＝mg

由題意知當小球緩慢上移時，減小，不變，R不變，故F₁減小，N不變．

如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O′的正上方固定一小定滑輪，細線一端拴一小球A，另一端繞過定滑輪．今將小球從圖中所示的初位置緩慢地拉至B點．在小球到達B點前的過程中，小球對半球的壓力N及細線的拉力F₁的大小變化是(　　)

圖4－2－26

A．N變大，F₁變小

B．N變小，F₁變大

C．N不變，F₁變小

D．N變大，F₁變大

【解析】：選C.由于三力F₁、N與G首尾相接構成的矢量三角形與幾何三角形AOO′相似，如圖所示，

所以有＝，

＝

所以F₁＝mg，

N＝mg

由題意知當小球緩慢上移時，減小，不變，R不變，故F₁減小，N不變．

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，現將一重力不計、比荷＝10⁶ C/kg的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經過×10^－5 s后，電荷以v₀＝1.5×10⁴ m/s的速度通過MN進入其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應強度B按圖b所示規律周期性變化(圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t＝0時刻)．求：

(1)勻強電場的電場強度E的大小；（保留2位有效數字）

(2)圖b中t＝×10^－5 s時刻電荷與O點的水平距離；

(3)如果在O點右方d＝68 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發運動到擋板所需的時間．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80) （保留2位有效數字）

（10分）如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L＝0.40 m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角為θ＝37 °，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B＝0.50 T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢E＝4.5 V、內阻r＝0.50 Ω的直流電源．現把一個質量m＝0.04 kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止．導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R₀＝2.5 Ω，金屬導軌電阻不計， g取10 m/s².已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：

(1)通過導體棒的電流；
(2)導體棒受到的安培力大小；
(3)導體棒受到的摩擦力．

如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強電場，電場強度E＝1.0×10²V/m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強電場中，在金屬板的正上方高度h＝0.80 m的a處有一粒子源，盒內粒子以v₀＝2.0×10²m/s初速度向水平面以下的各個方向均勻放出質量為m＝2.0×10^－15kg、電荷量為q＝＋10^－12C的帶電粒子，粒子最終落在金屬板b上。若不計粒子重力，求：(結果保留兩位有效數字)

(1)粒子源所在處a點的電勢；

(2)帶電粒子打在金屬板上時的動能；

(3)從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍(所形成的面積)；若使帶電粒子打在金屬板上的范圍減小，可以通過改變哪些物理量來實現？