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已知等差數列{a_n}的首項a₁=1，且公差d＞0，它的第2項、第5項、第14項分別是等比數列{b_n}的第2項、第3項、第4項．
（1）求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（2）設數列{c_n}對n∈N^*均有

c1

b1

+

c2

b2

+…+

cn

bn

=an+1成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₁的值；
（3）求數列{a_nb_n}的前n項和S_n；并求滿足S_n＜168的最大正整數n．

已知等差數列{a_n}中，S_n是它前n項和，設a₆=2，S₁₀=10．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若從數列{a_n}中依次取出第2項，第4項，第8項，…，第2ⁿ項，…，按取出的順序組成一個新數列{b_n}，試求數列{b_n}的前n項和T_n．

已知等差數列{a_n}的首項a₁=1，且公差d＞0，它的第2項、第5項、第14項分別是等比數列{b_n}的第2項、第3項、第4項．
（1）求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（2）設數列{c_n}對n∈N^*均有

c1

b1

+

c2

b2

+…+

cn

bn

=an+1成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₁的值；
（3）求數列{a_nb_n}的前n項和S_n；并求滿足S_n＜168的最大正整數n．

已知數列{a_n}中S_n是它的前n項和，且S_n+1=4a_n+2（n∈N*），a₁=1。
 （1）設b_n=a_n+1-2a_n（n∈N*），證明：數列{b_n}為等比數列；
 （2）設c_n=（n∈N*），證明：數列{c_n}為等差數列；
 （3）求S_n=a₁+a₂+…+a_n。