題目列表(包括答案和解析)
已知函數
(其中a,b為實常數)。
（Ⅰ）討論函數
的單調區間：
（Ⅱ）當
時，函數有三個不同的零點，證明：
：
（Ⅲ）若在區間
上是減函數，設關于x的方程
的兩個非零實數根為
，
。試問是否存在實數m,使得
對任意滿足條件的a及t
恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。
已知函數
(其中a,b為實常數)。
（Ⅰ）討論函數
的單調區間：
（Ⅱ）當
時，函數有三個不同的零點，證明：
：
（Ⅲ）若在區間
上是減函數，設關于x的方程
的兩個非零實數根為
，
。試問是否存在實數m,使得
對任意滿足條件的a及t
恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。
設函數f ( x )的定義域、值域均為R，f ( x ) 反函數為f1 ( x ),且對任意實數x，均有f ( x ) + f1 ( x )＜
。定義數列{an} : a0 = 8 , a1 = 10 , an = f (an1 ) , n = 1, 2 , … .
（1）求證：an+1 + an1＜
an ( n = 1 , 2 , … ) ;
（2）設
求證：
；
（3）是否存在常數A和B，同時滿足；
①當n = 0 及n = 1 時，有an =
成立；
②當n = 2 , 3, … 時，有an＜成立。
如果存在滿足上述條件的實數A、B的值；如果不存在，證明你的結論。
(其中a,b為實常數)。
的單調區間：
時，函數有三個不同的零點，證明：
：在區間
上是減函數，設關于x的方程
的兩個非零實數根為
，
。試問是否存在實數m,使得
對任意滿足條件的a及t
恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。
x，定義數列{an}:a0=8,a1=10,an=f(an-1),n=1,2,…(1)求證：an+1+an-1＜
an(n=1,2,…)；
(2)設bn=an+1-2an，n=0,1,2,…,求證：bn＜(-6)(
)n(n∈N*).
(3)是否存在常數A和B，同時滿足
①當n=0及n=1時，有an=
成立；
②當n=2,3,…時，有an＜
成立.
如果存在滿足上述條件的實數A、B，求出A、B的值；如果不存在，證明你的結論.
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