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二次函數的系數均為整數，若，且是方程兩個不等的實數根，則最小正整數的值為    　   ．

 

已知二次函數f（x）的二次項系數為a，且不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有兩個相等的根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）的最大值為正數，求a的取值范圍．

已知二次函數f（x）的二次項系數為a，且不等式f（x）＞2x的解集為（-1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）=-7a有兩個相等的實數根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數g（x）=xf（x）在區間(-∞，

a

3

)內單調遞減，求a的取值范圍．

已知二次函數f（x）=ax²+bx+1和函數g(x)=

bx-1

a2x+2b

，
（1）若f（x）為偶函數，試判斷g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有兩個不等的實根x₁，x₂（x₁＜x₂），則
①試判斷函數f（x）在區間（-1，1）上是否具有單調性，并說明理由；
②若方程f（x）=0的兩實根為x₃，x₄（x₃＜x₄），求使x₃＜x₁＜x₂＜x₄成立的a的取值范圍．