題目列表(包括答案和解析)
(理)四棱錐P－ABCD中，BC⊥平面PAB，底面ABCD為梯形，AD＝4，BC＝8，∠APD＝∠CPB，滿足上述條件的四棱錐的頂點P的軌跡是
圓
不完整的圓
拋物線
拋物線的一部分
如圖四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ADC為直角，AD∥BC，AB⊥AC，AB＝AC＝2，G為△PAC的重心，E為PB的中點，F在線段BC上，且CF＝2FB
(1)求證：FG∥平面PAB；
(2)求證：FG⊥AC；
(3)當二面角P－CD－A多大時，FG⊥平面AEC．
在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝a，AD＝2a，PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．
(1)若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；
(2)在(1)的條件下，求異面直線AE與CD所成角的余弦值；
(3)求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值．
在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝a，AD＝2a，PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．
(1)若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；
(2)在(1)的條件下，求異面直線AE與CD所成角的余弦值；
(3)求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值．
如圖四棱錐P－ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD＝60°，PA⊥平面ABCD，設E為BC的中點，二面角P－DE－A為45°．
(1)求點A到平面PDE的距離；
(2)在PA上確定一點F，使BF∥平面PDE；
(3)求異面直線PC與DE所成的角(用反三角函數表示)；
(4)求面PDE與面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小(用反三角函數表示)．
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