f（x）是定義在D上的函數，若對任何實數α∈（0，1）以及D中的任意兩數x₁，x₂，恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂），則稱f（x）為定義在D上的C函數．
（Ⅰ）試判斷函數f₁（x）=x²，中哪些是各自定義域上的C函數，并說明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數，m是給定的正整數，設a_n=f（n），n=0，1，2，…，m，且a₀=0，a_m=2m，記S_f=a₁+a₂+…+a_m．對于滿足條件的任意函數f（x），試求S_f的最大值；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中S_f的最大值記為h（m），且h（1）+h（2）+…+h（m）≤a對任意給定的正整數m恒成立，試求a的取值范圍．

（Ⅰ）求f（0）及f（），f（）的值，并歸納出f（）（i=1,2,…）的表達式；

（Ⅱ）設直線x=，x=、x軸及y=f（x）的圖象圍成的梯形的面積為a_i（i=1,2,…）,記S（k）=（a₁+a₂+…+a_n）,求S（k）的表達式，并寫出其定義域和最小值.