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（本小題滿分14分）已知各項均不為零的數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₁＝c，
2S_n＝a_n a_n＋1＋r．
（1）若r＝－6，數列{a_n}能否成為等差數列？若能，求滿足的條件；若不能，請說明理由；
（2）設，，
若r＞c＞4，求證：對于一切n∈N*，不等式恒成立．

（本小題滿分14分）已知各項均不為零的數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₁＝c，

2S_n＝a_n a_n＋1＋r．

  （1）若r＝－6，數列{a_n}能否成為等差數列？若能，求滿足的條件；若不能，請說明理由；

  （2）設，，

 若r＞c＞4，求證：對于一切n∈N*，不等式恒成立．

（本小題滿分14分）已知各項均不為零的數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₁＝c，

2S_n＝a_n a_n＋1＋r．

  （1）若r＝－6，數列{a_n}能否成為等差數列？若能，求滿足的條件；若不能，請說明理由；

  （2）設，，

 若r＞c＞4，求證：對于一切n∈N*，不等式恒成立．

(本小題滿分10分)已知等差數列{a_n}的首項a₁＝1，公差d＞0，且第2項、第5項、第14項分別是一個等比數列的第二項、第三項、第四項．

（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；

（Ⅱ）設＝（n∈N^*），＝b₁＋b₂＋…＋b_n，是否存在最大的整數t，使得任意的n均有總成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由