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題目列表(包括答案和解析)

吉安市某校高二年級抽取了20名學生的今年三月、四月、五月三個月的月考的數學、化學成績,計算了他們三次成績的平均分如下表:
學生序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
數學 120 105 91 124 85 132 121 100 78 135
化學 70 68 74 82 78 71 81 62 54 90
學生序號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數學 132 92 85 123 100 97 101 96 103 105
化學 85 65 53 77 63 85 73 45 84 72
該校規定數學(≥120分)為優秀,化學(≥80分)為優秀,其余為不優秀.
(1)從這20名學生中隨機抽取2名,用X表示數學成績優秀的人數,求X的分布列及數學期望;
(2)根據這次抽查數據,是否在犯錯誤的概率不超過10%的前提下認為化學成績優秀與否和數學成績優秀與否有關?

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(2013•營口二模)考察下列式子:
1=0+1,
2+3+4=1+8,
5+6+7+8+9=8+27,
10+11+12+13+14+15+16=27+64,
…;請你做出一般性的猜想,并且證明你猜想的結論.

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容量為100的樣本 數據分為如下的8組
編號 1 2 3 4 5 6 7 8
頻數 10 13 14 15 13 12 9
則第三組的頻率為( 。

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(2012•長春模擬)某學校為了研究學情,從高三年級中抽取了20名學生三次測試的數學成績和物理成績,計算出了他們三次成績的平均名次如下表:
學生序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
數    學 1.3 12.3 25.7 36.7 50.3 67.7 49.0 52.0 40.0 34.3
物    理 2.3 9.7 31.0 22.3 40.0 58.0 39.0 60.7 63.3 42.7
學生序號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數    學 78.3 50.0 65.7 66.3 68.0 95.0 90.7 87.7 103.7 86.7
物    理 49.7 46.7 83.3 59.7 50.0 101.3 76.7 86.0 99.7 99.0
學校規定平均名次小于或等于40.0者為優秀,大于40.0者為不優秀.
(1)對名次優秀者賦分2,對名次不優秀者賦分1,從這20名學生中隨機抽取2名,用ξ表示這兩名學生數學科得分的和,求ξ的分布列和數學期望;
(2)根據這次抽查數據,是否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為物理成績優秀與否和數學成績優秀與否有關系?(下面的臨界值表和公式可供參考:
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

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為促進個人住房商品化的進程,我國2009年元月公布了個人住房公積金貸款利率和商業性貸款利率如下:

貸款期(年數)

公積金貸款月利率(‰)

商業性貸款月利率(‰)

……

11

12

13

14

15

……

……

4.365

4.455

4.545

4.635

4.725

……

……

5.025

5.025

5.025

5.025

5.025

……

    汪先生家要購買一套商品房,計劃貸款25萬元,其中公積金貸款10萬元,分十二年還清;商業貸款15萬元,分十五年還清.每種貸款分別按月等額還款,問:

    (1)汪先生家每月應還款多少元?

    (2)在第十二年底汪先生家還清了公積金貸款,如果他想把余下的商業貸款也一次性還清;那么他家在這個月的還款總數是多少?

    (參考數據:1.004455144=1.8966,1.005025144=2.0581,1.005025180=2.4651)

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同步練習冊答案
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