題目列表(包括答案和解析)
設等比數列{
}的前
項和
，首項
，公比
.
(1)證明：
；
(2)若數列{
}滿足
，
，求數列{}的通項公式；
(3)若
，記
，數列{
}的前項和為
，求證：當
時，
.
（14分）已知等比數列
的公比
，且
與
的一等比中項為
，
與
的等差中項為6．
（I）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設
為數列的前
項和，
，請比較
與
的大小；
（Ⅲ）數列中是否存在三項，按原順序成等差數列？若存在，則求出這三項；若不存在，則加以證明．
設等比數列
的前n項和為Sn，已知
（1）求數列通項公式；
（2）在
與
之間插入n個數，使這n+2個數組成一個公差為
的等差數列。
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）在數列
中是否存在三項
（其中m，k，p成等差數列）成等比數列，若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由
設等比數列{
}的前
項和
，首項
，公比
.
(1)證明：
；
(2)若數列{
}滿足
，
，求數列{}的通項
公式；
(3)在（2）的結論下，若
，記
，數列{
}的前n項和為
，求證：當
時，
.
設等比數列
的前
項和為
.已知
成等差數列．
(1)求的公比
；
(2)若
，求.
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