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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=

{-2，-1，0，1}

．

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2、命題“存在x∈R，使得x²+2x+5=0”的否定是

對(duì)任意x∈R，都有x²+2x+5≠0

．

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3、在等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₅=19，S₅=40，則a₁₀為

．

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5、函數(shù)y=a^2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

（2，2）

．

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1.C. 集合，且，．

2. D. 由直方圖的意義即可直接求得結(jié)果．

3. B．由知，函數(shù)是奇函數(shù)，排除C，D. 由選B.

4. A. 顯然函數(shù)是偶函數(shù)，排除C.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,于是排除B.當(dāng)時(shí)，函數(shù)，其圖象可由函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位得到，故選A.

5. C. 六個(gè)小組每小組4個(gè)隊(duì), 進(jìn)行單循環(huán)賽的比賽場(chǎng)次一共有 6,16個(gè)隊(duì)進(jìn)行淘汰賽比賽場(chǎng)次一共有確定冠亞軍一共需比賽場(chǎng)次, 故選C.

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6.B.如圖所示,就是二面角的平面角,由圖知的取值范圍是.

7. B. 依題意得，若，則于是

而在橢圓上，故，代入整理得

又，解得．

8. C. 因?yàn)?009于2007不能被4整除，先排除A.D.又2100不能被400整除，所以2100不是閏年，排除B.從而選C.

9. B.設(shè)首項(xiàng)為公差為，則。于是過(guò)點(diǎn)和的直線斜率為則過(guò)點(diǎn)和的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)應(yīng)選B.

10. D. 易知點(diǎn)B在第一或第四象限.設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線與曲線C相切于點(diǎn), 則切線斜率為,則, 則切點(diǎn)為,要使視線不被C擋住,必須滿足故選D.

11.6．由．

12．.由已知等式易知．取取

13.．點(diǎn)P的坐標(biāo)有36種，而圓內(nèi)部點(diǎn)的坐標(biāo)必須滿足則點(diǎn)P落在圓的內(nèi)部的坐標(biāo)種數(shù)為8種,

所以由等可能事件的概率計(jì)算公式得所求概率為.

14．6.依題意得顯然函數(shù)的最大值為6．

15. 1， 3， 1． A處在9×9的九宮格子中的第2行，第3列，按照1到9的數(shù)字在每一行只能出現(xiàn)一次知，A處不能填入3，5，7，9；按照1到9的數(shù)字在每一列中只能出現(xiàn)一次知，A處不能填入2，4，6，8，綜合知A處只能填入1．同理分析知C處只能填入１.B處只能填入３．

16(Ⅰ)

當(dāng)，

即時(shí)，有最大值1．此時(shí)函數(shù)的值最大, 最大值為．

(Ⅱ) 將的圖像依次進(jìn)行如下變換：

1.把函數(shù)的圖像向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像；

2.把得到的函數(shù)圖像上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)的圖像；

3.將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，

就得到函數(shù)的圖像．

或按如下平移變換：

1.把函數(shù)的圖像向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像；

2.將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù)

的圖像．

3.把得到的函數(shù)圖像上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)的圖像

17．（I）由等可能事件的概率意義及概率計(jì)算公式得P==； 3分

（II）設(shè)選取的5只福娃恰好距離組成完整“奧運(yùn)會(huì)吉祥物”差一種福娃記為事件

　　　　A,差兩種福娃記為事件B, 依題意可知，所選５只福娃恰好距離組成完整“奧運(yùn)會(huì)

　　　　吉祥物”最多差２只，則

７分

１０分

　　　故選取的5只福娃距離組成完整“奧運(yùn)會(huì)吉祥物”至少差一種福娃的概率為

　　　　　＝１２分

18.解法一：（１）如圖：

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故.所以.又.

故

在△，即.

故當(dāng)時(shí)，直線.

（Ⅱ）依題意，要在上找一點(diǎn)，使得.可推測(cè)的中點(diǎn)即為所求的點(diǎn).因?yàn)?sub> 6ec8aac122bd4f6e ，所以

又,故.

從而

解法二：（１）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，

6ec8aac122bd4f6e

則A(1,0,0), B(1,1,0), P(0,1,ｍ)，C(0,1,0), D(0,0,0), B₁(1,1,1), D₁(0,0,1).

所以

又由的一個(gè)法向量.

設(shè)與所成的角為，

則

依題意有：，解得.

故當(dāng)時(shí)，直線.

（２）若在上存在這樣的點(diǎn)，設(shè)此點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，

則.依題意，對(duì)任意的m要使D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP.等價(jià)于

，即為的中點(diǎn)時(shí)，滿足題設(shè)的要求

19．（Ⅰ） ,由得，

所以.由得或

_-2

_-1

_4/3

₂

₊

遞增

_9/2

遞減

_-50/27

遞增

由上表知：在區(qū)間上的最大值為，最小值為. （Ⅱ）的圖像為開(kāi)口向上且過(guò)點(diǎn)的拋物線，由條件，，即得

20. (1)解：由知：，
而，，解得 2分
令，得，即R) 4分
(2)解：令，∴，即.
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)n≥2時(shí)，.
綜合得： 6分
由題意：，變形得：，
∴數(shù)列是以為公比，為首項(xiàng)的等比數(shù)列.
，即． 9分
(3)解：當(dāng) (N^*)時(shí)，

11分
當(dāng) (N^*)時(shí)，

． 13分