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水平臺球桌面上母球A、目標球B和球袋洞口邊緣C位于一條直線上，設A、B兩球質量均為0.25kg且可視為質點，A、B間的距離為5cm，B、C間距離為x=160cm，因兩球相距很近，為避免“推桿”犯規（球桿推著兩球一起運動的現象），常采用“點桿”擊球法（當球桿桿頭接觸母球的瞬間，迅速將桿抽回，母球在離桿后與目標球發生對心正碰，因碰撞時間極短，可視為完全彈性碰撞），設球與桌面的動摩擦因數為μ=0．5，為使目標球可能落入袋中，求：

①碰撞過程中A球對B球的最小沖量為多大（碰撞過程中的摩擦阻力可忽略不計）
②碰撞前瞬間A球的速度最小是多大

如圖甲所示，三個物體A、B、C靜止放在光滑水平面上，物體A、B用一輕質彈簧連接，并用細線拴連使彈簧處于壓縮狀態，三個物體的質量分別為m_A=0.1kg、m_B=0.2kg和m_C=0.1kg。現將細線燒斷，物體A、B在彈簧彈力作用下做往復運動（運動過程中物體A不會碰到物體C）。若此過程中彈簧始終在彈性限度內，并設以向右為正方向，從細線燒斷后開始計時，物體A的速度‒時間圖象如圖18乙所示。求：

（1）從細線燒斷到彈簧恢復原長運動的時間；

（2）彈簧長度最大時彈簧存儲的彈性勢能；

（3）若彈簧與物體A、B不連接，在某一時刻使物體C以v₀的初速度向右運動，它將在彈簧與物體分離后和物體A發生碰撞，所有碰撞都為完全彈性碰撞，試求在以后的運動過程中，物體C與物體A能夠發生二次碰撞，物體C初速度v₀的取值范圍。（彈簧與物體分離后，迅速取走，不影響物體后面的運動）

如圖甲所示，三個物體A、B、C靜止放在光滑水平面上，物體A、B用一輕質彈簧連接，并用細線拴連使彈簧處于壓縮狀態，三個物體的質量分別為m_A=0.1kg、m_B=0.2kg和m_C=0.1kg。現將細線燒斷，物體A、B在彈簧彈力作用下做往復運動（運動過程中物體A不會碰到物體C）。若此過程中彈簧始終在彈性限度內，并設以向右為正方向，從細線燒斷后開始計時，物體A的速度?時間圖象如圖18乙所示。求：

（1）從細線燒斷到彈簧恢復原長運動的時間；
（2）彈簧長度最大時彈簧存儲的彈性勢能；
（3）若彈簧與物體A、B不連接，在某一時刻使物體C以v₀的初速度向右運動，它將在彈簧與物體分離后和物體A發生碰撞，所有碰撞都為完全彈性碰撞，試求在以后的運動過程中，物體C與物體A能夠發生二次碰撞，物體C初速度v₀的取值范圍。（彈簧與物體分離后，迅速取走，不影響物體后面的運動）