已知PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD∶DC∶BC=1∶1∶.

（1）求PB與平面PDC所成角的大小；

（2）求二面角DPBC的正切值；

（3）若AD=BC，求證:平面PAB⊥平面PB

如圖：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成角是30°，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（1）點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由；
（2）無論點E在邊BC的何處，PE與AF所成角是否都為定值，若是，求出其大小；若不是，請說明理由；
（3）當BE等于何值時，二面角P-DE-A的大小為45°．