如圖，已知拋物線（為常數(shù)，且）與軸從左至右依次交于A,B兩點，與軸交于點C，經(jīng)過點B的直線與拋物線的另一交點為D.
（1）若點D的橫坐標為-5，求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若在第一象限的拋物線上有點P，使得以A，B，P為頂點的三角形與△ABC相似，求的值；
（3）在（1）的條件下，設(shè)F為線段BD上一點（不含端點），連接AF，一動點M從點A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速度運動到D后停止. 當點F的坐標是多少時，點M在整個運動過程中用時最少？

已知拋物線（m為常數(shù)）經(jīng)過點（0，4）

⑴求m的值；

⑵將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線。已知這條平移后的拋物線滿足下述兩個條件：它的對稱軸（設(shè)為直線l_{2）與平移前的拋物線的對稱軸（設(shè)為l1）關(guān)于y軸對稱；它所對應(yīng)的函數(shù)的最小值為－8.}

①試求平移后的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

②試問在平移后的拋物線上是否存在著點P，使得以3為半徑的⊙P既與x軸相切，又與直線l2相交？若存在，請求出點P的坐標，并求出直線l2被⊙P所截得的弦AB的長度；若不存在，請說明理由。

已知拋物線y=x²+（2n-1）x+n²-1（n為常數(shù)）．當拋物線經(jīng)過原點，并且頂點在第四象限時，求出它所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

已知一拋物線經(jīng)過（0，0），（1，1）兩點，且解析式的二次項系數(shù)為

（＞0）.

1.當時，求該拋物線的解析式，并用配方法求出該拋物線的頂點坐標；

2.已知點（0，1），若拋物線與射線相交于點，與軸相交于點（異于原點），當在什么范圍內(nèi)取值時，的值為常數(shù)？當在什么范圍內(nèi)取值時，的值為常數(shù)？

3.若點（，）在拋物線上，則稱點為拋物線的不動點.將這條拋物線進行平移，使其只有一個不動點，此時拋物線的頂點是否在直線上，請說明理由.