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曲線的參數方程和普通方程既有各自的優點也有各自的缺點.為了利用各自的優點，有時候需要把參數方程轉化為普通方程，有時候需要把普通方程轉化為參數方程.那么，如何把一個參數方程化為普通方程，把一個普通方程化為參數方程呢？在普通方程與參數方程互化的過程中，又需要注意哪些問題呢?

已知函數，其中．

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數在上的最大值．

【解析】（1）先求出x=2的導數也就是點(2,f(2))處切線的斜率，然后再利用點斜式寫出切線方程化成一般式即可.

（2）求導，然后列表研究極值，最值.要注意參數的取值范圍.

 

已知函數

（I）     討論f（x）的單調性；

（II）   設f（x）有兩個極值點若過兩點的直線I與x軸的交點在曲線上，求α的值。

【解析】本試題考查了導數在研究函數中的運用。第一就是三次函數，通過求解導數，求解單調區間。另外就是運用極值的概念，求解參數值的運用。

【點評】試題分為兩問，題面比較簡單，給出的函數比較常規，，這一點對于同學們來說沒有難度但是解決的關鍵還是要看導數的符號的實質不變，求解單調區間。第二問中，運用極值的問題，和直線方程的知識求解交點，得到參數的值。

（1）

 

已知拋物線C：與圓有一個公共點A，且在A處兩曲線的切線與同一直線l

（I）     求r；

（II）   設m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點為D，求D到l的距離。

【解析】本試題考查了拋物線與圓的方程，以及兩個曲線的公共點處的切線的運用，并在此基礎上求解點到直線的距離。

【點評】該試題出題的角度不同于平常，因為涉及的是兩個二次曲線的交點問題，并且要研究兩曲線在公共點出的切線，把解析幾何和導數的工具性結合起來，是該試題的創新處。另外對于在第二問中更是難度加大了，出現了另外的兩條公共的切線，這樣的問題對于我們以后的學習也是一個需要練習的方向。

 

 

A、向左平移 π 6 個單位

B、向右平移 5π 6 個單位

C、向左平移 π 3 個單位

D、向左平移 5π 12 個單位