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【答案】π．

【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；三角形內(nèi)角和定理．

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠B＋∠C＝180°－∠A＝130°，利用半徑相等得到OB＝OD，OC＝OE，則∠B＝∠ODB，∠C＝∠OEC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BOD＝180°－2∠B，∠COE＝180°－2∠C，則∠BOD＋∠COE＝360°－2(∠B＋∠C)＝360°－2×130°＝100°，圖中陰影部分由兩個(gè)扇形組成，它們的圓心角的和為100°，半徑為3，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可．

【解答】∵∠A＝50°，

∴∠B＋∠C＝180°－∠A＝130°，

而OB＝OD，OC＝OE，

∴∠B＝∠ODB，∠C＝∠OEC，

∴∠BOD＝180°－2∠B，∠COE＝180°－2∠C，

∴∠BOD＋∠COE＝360°－2(∠B＋∠C)

＝360°－2×130°＝100°，

而OB＝BC＝3，

∴S_陰影部分＝＝π．

故答案為π．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形面積的計(jì)算：扇形的面積=（n為圓心角的度數(shù)，R為半徑）．也考查了三角形內(nèi)角和定理．

如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在⊙O上，的度數(shù)等于84°，則∠ABD＋∠ACO＝_____度．

如圖，已知∠ABO＝20°，∠ACO＝25°，∠A＝55°，則∠BOC的度數(shù)是＿＿＿.

如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在⊙O上，的度數(shù)等于84°，則∠ABD＋∠ACO＝_____度．