題目列表(包括答案和解析)
若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x3＋px2＋qx＋m＝0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c3＋pc2＋qc＋m＝0，移項得：m＝－c3－pc2－qc，即有：m＝c×(－c2－pc－q)，由于－c2－pc－q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．
上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x3＋px2＋qx＋m＝0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．
例如：方程x3＋4x2＋3x－2＝0中－2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x3＋4x2＋3x－2＝0進行驗證得：x＝－2是該方程的整數(shù)解，－1、1、2不是方程的整數(shù)解．
解決問題：(1)根據(jù)上面的學習，請你確定方程x3＋x2＋5x＋7＝0的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？
(2)方程x3－2x2－4x＋3＝0是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由．
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的過程，然后回答問題.
(第一步)；方程兩邊都除以(x－1)，得
(第二步)；去分母，得2(x＋1)＋2x＝5x(第三步)，解這個整式方程得x＝2(第四步).上面的解題過程中，