題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分14分）如圖①，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上)，使點B落在AD邊上的點 M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P， 連接EP．
⑴如圖②，若M為AD邊的中點，①△AEM的周長=____ _cm；②求證：EP=AE+DP；
⑵隨著落點M在AD邊上取遍所有的位置(點M不與A、D重合)，△PDM的周長是否發生變化?請說明理由．
（本題滿分14分）
（1）解方程組
（2） 解方程組 
（本題滿分14分）如圖，二次函數
與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點P從A
點出發，以1個單位每秒的速度向點B運動，點Q同時從C點出發，以相同的速度向y軸正方向運動，運動時間為t秒，點P到達B點時，點Q同時停止運動。設PQ交直線AC于點G。
（1）求直線AC的解析式；
（2）設△PQC的面積為S，求S關于t的函數解析式；
（3）在y軸上找一點M，使△MAC和△MBC都是等
腰三角形。直接寫出所有滿足條件的M點的坐標；
（4）過點P作PE⊥AC，垂足為E，當P點運動時，
線段EG的長度是否發生改變，請說明理由。
（本題滿分14分）
如圖，在
中，
，
是斜邊
上的中線，
，
，點
是延長線上的一動點，過點作
，交
延長線于點
，
設
．
1.（1）求
關于
的函數關系式及定義域；（4分）
2.（2）聯結
，當平分
時，求
的長；（4分）
3.（3）過點
作
交
于
，當
和
相似時，求的值．（6分）
（2） 解方程組 
說明：若有本參考答案沒有提及的解法，只要解答正確，請參照給分．
第I卷（選擇題 共24分）
一、選擇題（本大題共8題，每題3分，共24分）
1．B 2．C 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．B
第II卷（非選擇題 共126分）
二、填空題：（每題3分，共30分）
9．
； 10．
； 11．
； 12．
； 13．抽樣調查
14．范； 15．
； 16．60； 17．
； 18．8
說明：第11題若答案是
不給分；第17題若答案是
給2分．
三、解答題：（本大題共8題，共96分）
19．（1）解：原式
．
說明：第一步中每對一個運算給1分，第二步2分．
（2）解：原式
．
20．解：（1）15 5.5 6 1.8 ．
（2）①平均數或中位數或眾數；
②平均數不能較好地反映乙隊游客的年齡特征．
因為乙隊游客年齡中含有兩個極端值，受兩個極端值的影響，導致乙隊游客年齡方差較大，平均數高于大部分成員的年齡．
說明：第（1）題中平均數、中位數、眾數各1分，方差2分，第（2）題中學生說理只要說出受“極端值影響”的大意即可給分．
21．解：（1）
的數量關系是
．
理由如下：
．
又
，
（SAS）．
．
（2）線段
是線段
和
的比例中項．
理由如下：
，
．
．
又
，
．
．
即線段是線段和的比例中項．
說明：若第（1）、（2）題中結論已證出，但在證明前未作判斷的不扣分．
22．解：（1）不同意小明的說法．
因為摸出白球的概率是
，摸出紅球的概率是
，
因此摸出白球和摸出紅球不是等可能的．
（2）樹狀圖如圖（列表略）
（兩個球都是白球）
（3）（法一）設應添加
個紅球，
由題意得
解得
（經檢驗是原方程的解）
答：應添加3個紅球．
（法二）
添加后
（摸出紅球）
添加后（摸出白球）
添加后球的總個數
．
應添加
個紅球．
23．解：（1）設該校采購了頂小帳篷，
頂大帳篷．
根據題意，得
解這個方程組，得
（2）設甲型卡車安排了
輛，則乙型卡車安排了
輛．
根據題意，得
解這個不等式組，得
．
車輛數為正整數，
或16或17．
或4或3．
答：（1）該校采購了100頂小帳篷，200頂大帳篷．
（2）安排方案有：①甲型卡車15輛，乙型卡車5輛；②甲型卡車16輛，乙型卡車4輛；③甲型卡車17輛，乙型卡車3輛．
24．解：（1）
所在直線與小圓相切，
理由如下：過圓心
作
，垂足為
，
是小圓的切線，
經過圓心，
，又
平分
．
．
所在直線是小圓的切線．
（2）
理由如下：連接
．
切小圓于點
，切小圓于點，
．
在
與
中，
，
（HL） 
．
，
．
（3）
，
．
，
．
圓環的面積
又
， 
．
說明：若第（1）、（2）題中結論已證出，但在證明前未作判斷的不扣分．
25．解：（1）將
和
代入一次函數
中，有
．
．
經檢驗，其它點的坐標均適合以上解析式，
故所求函數解析式為
．
（2）設前20天日銷售利潤為
元，后20天日銷售利潤為
元．
由
，
，當
時，有最大值578（元）．
由
．
且對稱軸為
，函數在
上隨
的增大而減小．
當
時，有最大值為
（元）．
，故第14天時，銷售利潤最大，為578元．
（3）
對稱軸為
．
，當
即
時，隨的增大而增大．
又
，
．
26．解：（1）在矩形
中，
，
，
．
．
（2）（法一）
，易得
，
．
．
梯形面積
．
．
，
．（負值舍去，經檢驗是原方程的解）
（法二）由（1）得
．
，易得，
．
，
，
，
．（負值舍去，經檢驗是原方程的解）
（3）（法一）與（1）、（2）同理得
，
．
直線
過點
．
．
．（負值舍去，經檢驗是原方程的解）
（法二）連接
交
于點，則
．
又
，
．
．
是等邊三角形，
．
（4）（法一）在
中，
，
，
，
由
有：
，
．
，
．
，又
，
．
，
與的函數關系式是
，
．
（法二）在中，
．
由，有
．
，，
，又
．
，
，
．
與的函數關系式是，．
說明：寫出
和
各得1分．
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