“等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”的定理是將“等腰三角形”作為一個不變的已知條件參與組合得到的三個真命題，在學習了等腰三角形的判定后，可將該定理作如下的引伸．
如圖，已知△ABC，①AB=AC  ②∠1=∠2 ③AD⊥BC ④BD=DC中，若其中任意兩組成立，可推出其余兩組成立．
顯然以上六個命題中，有三個就是“等腰三角形的三線合一定理”，而其它三個是否成立，請你證明其中一個．（注意此題的得分要依題目本身證明的難易而定，請你選擇）
已知：________；
求證：________；
證明：________．

如圖，將等腰三角形對折沿著中間的折痕剪開，得到兩個形狀和大小都相同的直角三角形，將這兩個直角三角形拼在一起，使得它有一條相等的邊是公有的，你能拼出多少種不同的幾何圖形？并請你分別說出所拼的圖形的名稱．