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用字母a 表示一個有理數，則|a|一定是非負數，也就是它的值為正數或0，所以|a|的最小值為0，而－|a|一定是非正數，即它的值為負數或0，所以|a|有最大值0，根據這個結論完成下列問題：

（1）|a|＋1有最    值    ；

（2）5－|a|有最    值    ；

（3）當a的值為    時，|a－1|＋2有最    值    ；

（4）若|a－1|＋|b＋1|＝0，則ab＝    .

已知矩形紙片ABCD中，AB＝2，BC＝3．

操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點B落在邊CD上．

探究：

（1）如圖1，若點B與點D重合，你認為△EDA₁和△FDC全等嗎？如果全等，請給出證明，如果不全等，請說明理由；

（2）如圖2，若點B與CD的中點重合，請你判斷△FCB₁、△B₁DG和△EA₁G之間的關系，如果全等，只需寫出結果，如果相似，請寫出結果，求出相應的相似比；

（3）如圖2，請你探索，當點B落在CD邊上何處，即B₁C的長度為多少時，△FCB₁與△B₁DG全等．

如圖，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點P、H、B、C、A在同一個平面上．點H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數等于       度；
（2）求A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米，參考數據：≈1.732）．

用反證法證明命題“若實數a、b滿足a+b＝12，則a、b中至少有一個數不小于6”時，第一步應先假設所求證的結論不成立，即為           .

問題：已知線段AB、CD相交于點O，AB＝CD．連接AD、BC，請添加一個條件，使得△AOD≌△COB．

小明的做法及思路

小明添加了條件：∠DAB＝∠BCD．他的思路是：分兩種情況畫圖①、圖②，在兩幅圖中，

都作直線DA、BC，兩直線交于點E．

由∠DAB＝∠BCD，可得∠EAB＝∠ECD．

∵AB＝CD，∠E＝∠E，

∴△EAB≌△ECD．∴EB＝ED，EA＝EC．

圖①中ED－EA＝EB－EC，即AD＝CB．

圖②中EA－ED＝EC－EB，即AD＝CB．

又∵∠DAB＝∠BCD，∠AOD＝∠COB，

∴△AOD≌△COB．

數學老師的觀點：

（1）數學老師說：小明添加的條件是錯誤的，請你給出解釋．

你的想法：

（2）請你重新添加一個滿足問題要求的條件

，并說明理由．