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設函數，其中。

（Ⅰ）若，求a的值；

（Ⅱ）當時，討論函數在其定義域上的單調性；

（Ⅲ）證明：對任意的正整數，不等式都成立。

對于不等式某同學應用數學歸納法證明的過程如下：

（1）當時，，不等式成立

（2）假設時，不等式成立，即

那么時，

不等式成立根據（1）（2）可知，對于一切正整數不等式都成立。上述證明方法（     ）

A.過程全部正確           B.驗證不正確

C.歸納假設不正確         D.從到的推理不正確

        已知函數，若存在實數則稱是函數的一個不動點.

   （I）證明：函數有兩個不動點；

   （II）已知a、b是的兩個不動點，且.當時，比較

        的大小；

   （III）在數列中，，等式對任何正整數n都成立，求數列的通項公式.