題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分12分）已知函數
．
(1)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；
(2)若方程
有解，求m的取值范圍；
【解析】第一問利用函數的奇偶性的定義可以判定定義域和f(x)與f(-x)的關系從而得到結論。
第二問中，利用方程有解，說明了參數m落在函數y=f(x)的值域里面即可。
“已知：
中，
，求證：
”。下面寫出了用反證法證明這個命題過程中的四個推理步驟：
（1）所以
，這與三角形內角和定理相矛盾，；
（2）所以；
（3）假設
；
（4）那么，由，得
，即
這四個步驟正確的順序應是
| A．（1）（2）（3）（4） | B．（3）（4）（2）（1） | C．（3）（4）（1）（2） | D．（3）（4）（2）（1） |
“已知：
中，
，求證：
”。下面寫出了用反證法證明這個命題過程中的四個推理步驟：
（1）所以
，這與三角形內角和定理相矛盾，；
（2）所以；
（3）假設
；
（4）那么，由，得
，即
這四個步驟正確的順序應是
A．（1）（2）（3）（4） B．（3）（4）（2）（1） C．（3）（4）（1）（2） D．（3）（4）（2）（1）
如圖，已知橢圓
的焦點和上頂點分別為
、
、
，我們稱
為橢圓
的特征三角形.如果兩個橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比.
（1）已知橢圓
和
，判斷
與
是否相似，如果相似則求出與的相似比，若不相似請說明理由；
（2）若與橢圓相似且半短軸長為
的橢圓為
，且直線
與橢圓為相交于兩點
(異于端點)，試問：當
面積最大時，
是否與有關？并證明你的結論.
（3）根據與橢圓相似且半短軸長為的橢圓的方程，提出你認為有價值的相似橢圓之間的三種性質（不需證明）；
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