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如圖，P為平面ABCD外一點，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點，
（1）求證：PB⊥DM；
（2）求異面直線PB與CD所成角。

如圖，在四面體ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=30°。

如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁為長方體。
（Ⅰ）求證：B₁D₁∥平面BC₁D；
（Ⅱ）若BC=CC₁，求直線BC₁與平面ABCD所成角的大小。

如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）若二面角C₁-BD-C的大小為60°，求異面直線BC₁與AC所成角的大小。