已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁，E，F分別是AA₁，CC₁的中點，P是CC₁上的動點(包括端點)，過點E、D、P作正方體的截面，若截面為四邊形，則P的軌跡是(　　)

(A)線段C₁F              (B)線段CF

(C)線段CF和一點C₁      (D)線段C₁F和一點C

已知四邊形ABCD為菱形，AB=6，∠BAD=60°，兩個正三棱錐P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且頂點在底面上的射影是底面正三角形的中心）的側棱長都相等，如圖，E、M、N分別在AD、
AB、AP上，且．
（Ⅰ）求證：PB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求平面BPS與底面ABCD所成銳二面角的平面角的正切
值；
（Ⅲ）求多面體SPABC的體積．

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，E、F分別為棱BC、AD的中點，PD⊥底面ABCD，且直線PA與直線BC所成的角為45°．
（Ⅰ）求證：DE∥平面PFB；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積．
（Ⅲ）在線段PB上是否存在點Q，使得FQ⊥面PBC？請說明理由．