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 （注意：在試卷題上作答無效）

   如右圖，質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間的距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側。引力常數為G。

  （1）求兩星球做圓周運動的周期：

  （2）在地月系統中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行的周期為T₁。但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期記為T₂。已知地球和月球的質量分別為5.98×10²⁴kg和7.35×10²²kg。求T₂與T₁兩者平方之比。（結果保留3位小數）

（1）恒星向外輻射的能量來自于其內部發生的各種熱核反應，當溫度達到10⁸K時，可以發生“氦燃燒”。
①完成“氦燃燒”的核反應方程：。
②是一種不穩定的粒子，其半衰期為2.6×10^-16s。一定質量的，經7.8×10^-16s后所剩下的占開始時的      。
（2）如圖所示，光滑水平軌道上放置長木板A（上表面粗糙）和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質量分別為、、。開始時C靜止，A、B一起以的速度勻速向右運動，A與C發生碰撞（時間極短）后C向右運動，經過一段時間，A、B再次達到共同速度一起向右運動，且恰好不再與C碰撞。求A與C發生碰撞后瞬間A的速度大小。