題目列表(包括答案和解析)
（14分）如圖所示，半徑R=0.80m的
光滑圓弧軌道豎直固定，過最低點的半徑OC處于豎直位置。其右方有底面半徑r=0.2m的轉筒，轉筒頂端與C等高，下部有一小孔，距頂端h=0.8m，轉筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內，開始時小孔也在這一平面內的圖示位置。今讓一質量m=0.1kg的小球自A點由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點，但未反彈，在瞬問碰撞過程中，小球沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿切線方向的分速度不變。此后，小球沿圓弧軌道滑下，到達C點時觸動光電裝置，使圓筒立刻以某一角速度勻速轉動起來，且小球最終正好進入小孔。已知A、B到圓心O的距離均為R，與水平方向的夾角均為θ=30°，不計空氣阻力，g取l0m/s2。求：
（1）小球到達C點時對軌道的壓力 FC；
（2）轉筒轉動的角速度ω大小。
如圖所示，半徑R=0.80m的
光滑圓弧軌道豎直固定，過最低點的半徑OC處于豎直位置．其右方有底面半徑r=0.2m的轉筒，轉筒頂端與C等高，下部有一小孔，距頂端h=0.8m．轉筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內，開始時小孔也在這一平面內的圖示位置．今讓一質量m=0.1kg的小物塊自A點由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點，但未反彈，在瞬問碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為O，而沿切線方向的分速度不變．此后，小物塊沿圓弧軌道滑下，到達C點時觸動光電裝置，使轉簡立刻以某一角速度勻速轉動起來，且小物塊最終正好進入小孔．已知A、B到圓心O的距離均為R，與水平方向的夾角均為θ=30°，不計空氣阻力，g取l0m/s2．求：
（1）小物塊到達C點時對軌道的壓力大小 FC；
（2）轉筒軸線距C點的距離L；
（3）轉筒轉動的角速度ω.
如圖所示，半徑R=0.80m的
光滑圓弧軌道豎直固定，過最低點的半徑OC處于豎直位置，其右方有底面半徑r=0.2m的轉筒，轉筒頂端與C等高，下部有一小孔，距頂端h=1m，轉筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內，開始時小孔也在這一平面內的圖示位置．現使一質量m=0.1kg的小物塊自A點由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點但不反彈，在瞬間碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為0，沿切線方向的分速度不變．此后，小物塊沿圓弧軌道滑下，到達C點時觸動光電裝置，使轉筒立刻以某一角速度勻速轉動起來，且小物塊最終正好進入小孔．已知A、B到圓心O的距離均為R，與水平方向的夾角均為θ=30°，不計空氣阻力，g取l0m/s2，求：
（1）小物塊剛下落到B點時，在與B點碰撞前的瞬時速度的大小；
（2）小物塊到達C點時對軌道的壓力大小 FC ；
（3）轉筒軸線距C點的距離L；
（4）轉筒轉動的角速度ω.
如圖所示，半徑R=0.80m的
光滑圓弧軌道豎直固定，過最低點的半徑OC處于豎直位置，其右方有底面半徑r=0.2m的轉筒，轉筒頂端與C等高，下部有一小孔，距頂端h=1m，轉筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內，開始時小孔也在這一平面內的圖示位置．現使一質量m=0.1kg的小物塊自A點由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點但不反彈，在瞬間碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為0，沿切線方向的分速度不變．此后，小物塊沿圓弧軌道滑下，到達C點時觸動光電裝置，使轉筒立刻以某一角速度勻速轉動起來，且小物塊最終正好進入小孔．已知A、B到圓心O的距離均為R，與水平方向的夾角均為θ=30°，不計空氣阻力，g取l0m/s2，求：
（1）小物塊剛下落到B點時，在與B點碰撞前的瞬時速度的大小；
（2）小物塊到達C點時對軌道的壓力大小 FC ；
（3）轉筒軸線距C點的距離L；
（4）轉筒轉動的角速度ω.
如圖所示，半徑R=0.80m的
光滑圓弧軌道豎直固定，過最低點的半徑OC處于豎直位置，其右方有底面半徑r=0.2m的轉筒，轉筒頂端與C等高，下部有一小孔，距頂端h=1m，轉筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內，開始時小孔也在這一平面內的圖示位置．現使一質量m=0.1kg的小物塊自A點由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點但不反彈，在瞬間碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為0，沿切線方向的分速度不變．此后，小物塊沿圓弧軌道滑下，到達C點時觸動光電裝置，使轉筒立刻以某一角速度勻速轉動起來，且小物塊最終正好進入小孔．已知A、B到圓心O的距離均為R，與水平方向的夾角均為θ=30°，不計空氣阻力，g取l0m/s2，求：
（1）小物塊剛下落到B點時，在與B點碰撞前的瞬時速度的大小；
（2）小物塊到達C點時受到軌道的支持力的大小；
（3）轉筒軸線距C點的距離L；
（4）轉筒轉動的角速度ω.
一、單項選擇題，本題共5小題，每小題3分，共15分．每小題只有一個選項符合題意．
1．C 2．C 3．B 4．D 5．B
二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分，每小題有多個選項符合題意．全部選對的得4分，選對但不全的得2分，選錯或不答的得0分．
6．BCD 7．BD 8．BC 9．AD
三、簡答題．本題共2題，共計20分．
10．（共12分）
（1）交流電源（或電源） 1分
（2）平衡摩擦力 1分
（3）B 2分
（4）GK（學生只要取勻速部分均為正 確） 2分
（5）
2分
作圖：要求明確標注坐標軸的物理量，合理設置標度，并用尺規作圖 （2分）
所作圖線應通過原點， （１分）
在誤差容許的范圍內，圖像是經過原點的直線，說明Wn與vn2成正比（１分）
11．（8分）（1）相等 （2）
0.05s （3）
四、解答題．本題共5題，共計69分．解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，直接寫出最后答案的不得分．
12．（12分）(1)在圖(a）情況下，對箱子有
由以上三式得F=120 N （2分）
(2）在圖(b）情況下，物體先以加速度a1做勻加速運動，然后以加速度a2做勻減速運動直到停止．對物體有
解之得s2=
13．（12分）解：(1) 
（2分）
得
（2分）
（2分）
（2）
（2分）
（2分）
（2分）
14．（12分）（1）a＝＝
mg－f＝ma （2分）
f＝mg－ma＝160N （2分）
（2）大約是39.5格，所以h＝39.5´4＝
Wf＝mgh－mv2＝1.25´105 J （4分）
15．（15分）（1）根據胡克定律F1 = kx1 得x1 =
（3分）
（2）B剛要離開地面時，B受彈簧彈力F2和重力作用處于靜止狀態，則
F2
= m
F
- F2 -m
a=
（2分）
（3）B剛要離開地面時，彈簧的伸長量為x2
kx2
= m
WF +WG + W彈=
m1
-0 （2分）
重力和拉力做功分別為 WG = - m
得W彈
=m1+ (m
g
（2分）
（4）分析題意可知，B不再上升，表明此時A和C的速度為零，C已降到最低點．
以A、C和彈簧為研究對象，根據機械能守恒定律，彈簧彈性勢能增加量為
ΔEp = m
得ΔEp = ( mg
彈力對A所做的功W = -ΔEp=
(m g （2分）
16．（18分）解（1）由題意可知，ABO為等邊三角形，則AB間距離為R，小物塊從A到B做自由落體運動，根據運動學公式有
（2分）
（2分）
從B到C，只有重力做功，據機械能守恒定律
（4分）
在C點，根據牛頓第二定律有
代入數據解得
（3分）
據牛頓第三定律可知小物塊到達C點時對軌道的壓力FC=3.5N （1分）
（2）滑塊從C點到進入小孔的時間
（2分）
（2分）
（3）在小球平拋的時間內，圓桶必須恰好轉整數轉，小球才能鉆入小孔
即
……）
(n=1,2,3……)
（2分）
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