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如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點．△ABC的邊BC在x軸上，A、C兩點的坐標分別為A（0，m）、C（n，0），B（-5，0），且(n-3)2+

3m-12

=0，點P從B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線BO勻速運動，設點P運動時間為t秒．
（1）求A、C兩點的坐標；
（2）連接PA，用含t的代數(shù)式表示△POA的面積；
（3）當P在線段BO上運動時，在y軸上是否存在點Q，使△POQ與△AOC全等？若存在，請求出t的值并直接寫出Q點坐標；若不存在，請說明理由．

（2012•遵義）如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過原點O，交x軸于點A，其頂點B的坐標為（3，-

3

）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式及點A的坐標；
（2）在拋物線上求點P，使S_△POA=2S_△AOB；
（3）在拋物線上是否存在點Q，使△AQO與△AOB相似？如果存在，請求出Q點的坐標；如果不存在，請說明理由．

（2013•大興區(qū)二模）已知：如圖，直線y=-

3

x+

3

3

與x軸、y軸分別交于A、B兩點，OP⊥AB于點P，∠POA=α，則cosα的值為（　　）