題目列表(包括答案和解析)
解析 (1)小球從曲面上滑下，只有重力做功，由機械能守恒定律知：
mgh＝
mv
①
得v0＝
＝
m/s＝2 m/s.
(2)小球離開平臺后做平拋運動，小球正好落在木板的末端，則
H＝gt2 ②
＝v1t ③
聯(lián)立②③兩式得：v1＝4 m/s
設(shè)釋放小球的高度為h1，則由mgh1＝mv
得h1＝
＝0.8 m.
(3)由機械能守恒定律可得：mgh＝mv2
小球由離開平臺后做平拋運動，可看做水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，則：
y＝gt2 ④
x＝vt ⑤
tan 37°＝
⑥
vy＝gt ⑦
v
＝v2＋v
⑧
Ek＝mv ⑨
由④⑤⑥⑦⑧⑨式得：Ek＝32.5h ⑩
考慮到當(dāng)h>0.8 m時小球不會落到斜面上，其圖象如圖所示
答案 (1)2 m/s (2)0.8 m (3)Ek＝32.5h 圖象見解析
一架飛機水平勻速地在某同學(xué)頭頂飛過．當(dāng)他聽到飛機的發(fā)動機聲從頭頂正上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機在他前上方與地面成60°角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機的速度約為聲速的多少倍．
【解析】：飛機做勻速直線運動，設(shè)其速度為v1，經(jīng)過時間t，其水平位移為x＝v1·t，①
聲波向下勻速傳播，設(shè)其傳播速度為v2，則經(jīng)過時間t，傳播距離為h＝v2t，②
且x與h滿足關(guān)系h＝xtan60°，③
由①②③式解得v1＝v，即飛機的速度約為聲速的
倍．
一架飛機水平勻速地在某同學(xué)頭頂飛過．當(dāng)他聽到飛機的發(fā)動機聲從頭頂正上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機在他前上方與地面成60°角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機的速度約為聲速的多少倍．
【解析】：飛機做勻速直線運動，設(shè)其速度為v1，經(jīng)過時間t，其水平位移為x＝v1·t，①
聲波向下勻速傳播，設(shè)其傳播速度為v2，則經(jīng)過時間t，傳播距離為h＝v2t，②
且x與h滿足關(guān)系h＝xtan60°，③
由①②③式解得v1＝v，即飛機的速度約為聲速的
倍．
鐵路提速，要解決許多技術(shù)問題．通常，列車阻力與速度平方成正比，即Ff＝kv2．列車要跑得快，必須用大功率的機車來牽引．
(1)試計算列車分別以120 km/h和40 km/h的速度勻速行駛時，機車功率大小的比值．
提示：物理學(xué)中重要的公式有F＝ma，W＝Fx，P＝Fv，x＝v0t＋
at2．
(2)除上題涉及的問題外，還有許多其他技術(shù)問題需要解決．
例如：為了減少列車在高速行駛中的振動，需要把原先的有接縫軌道改為無接縫軌道．請你再舉一例，并簡要說明．
參加汽車?yán)惖脑揭败嚕纫云骄俣?i>v1跑完全程的2/3，接著又以v2＝40 km/h的平均速度跑完剩下的1/3路程．已經(jīng)測出在全程內(nèi)的平均速度v＝56 km/h，那么v1應(yīng)是
( )
A．60 km/h B．65 km/h
C．48 km/h D．70 km/h
【解析】：設(shè)全程為x，以平均速度v1跑完全程的的時間為t1，則t1＝.
以平均速度v2跑完全程的的時間為t2，則t2＝.
以平均速度v＝56 km/h跑完全程所用的時間為t，則t＝.
由t＝t1＋t2得＝＋，解得v1＝.
代入數(shù)據(jù)得v1＝70 km/h.故選項D是正確的．
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