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(09年赤峰二中月考) (12分) 如圖所示，質量為m、帶電荷量為+q的小球（可看成質點）被長度為r的絕緣細繩系住并懸掛在固定點O，當一顆質量同為m、速度為v₀的子彈沿水平方向瞬間射入原來在A點靜止的小球，然后整體一起繞O點做圓周運動。若該小球運動的區域始終存在著豎直方向的勻強電場，且測得在圓周運動過程中，最低點A處繩的拉力T_A=2mg，求：

（1）小球在最低點A處開始運動時的速度大小；

（2）勻強電場的電場強度的大小和方向；

（3）子彈和小球通過最高點B時的總動能。

(09年赤峰二中月考) (16分) 如圖所示，在與水平方向成θ=30°角的平面內放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽略不計。空間存在著勻強磁場，磁感應強度B=0.20T，方向垂直軌道平面向上。導體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好構成閉合回路，每根導體棒的質量m=2.0×10^-2kg、電阻r=5. 0×10^-2Ω，金屬軌道寬度l=0.50m。現對導體棒ab施加平行于軌道向上的拉力，使之沿軌道勻速向上運動。在導體棒ab運動過程中，導體棒cd始終能靜止在軌道上。g取10m/s²， 求：

（1）導體棒cd受到的安培力大小；

（2）導體棒ab運動的速度大小；

（3）拉力對導體棒ab做功的功率。

(09年赤峰二中月考) (18分) 如圖所示，光滑的圓弧軌道AB、EF，半徑AO、均為R且水平。質量為m、長度也為R的小車靜止在光滑水平面CD上，小車上表面與軌道AB、EF的末端B、E相切。一質量為m的物體（可視為質點）從軌道AB的A點由靜止下滑，由末端B滑上小車，小車立即向右運動。當小車右端與壁DE剛接觸時，物體m恰好滑動到小車右端且相對于小車靜止，同時小車與壁DE相碰后立即停止運動但不粘連，物體繼續運動滑上圓弧軌道EF，以后又滑下來沖上小車。求：

（1）水平面CD的長度和物體m滑上軌道EF的最高點相對于E點的高度h；

（2）當物體再從軌道EF滑下并滑上小車后，小車立即向左運動。如果小車與壁BC相碰后速度也立即變為零，最后物體m停在小車上的Q點，則Q點距小車右端多遠？

(09年常德市期末)（6分）從靜止在一定高度的氣球上自由落下兩個物體，第一個物體下落1s后，第二個物體開始下落，兩個物體用長為45m的細線連接在一起，則第二個物體下落多長時間，細線剛好被拉直？（g取10 m/s²）

(09年常德市期末)（8分）2008年9月25日21點10分，我國成功發射了“神舟”七號載人飛船。當飛船在距地面一定高度的圓形軌道上運行一段時間后，航天員翟志剛圓滿完成了太空艙外活動。若地球表面的重力加速度大小為g，地球半徑為R，飛船繞地球做勻速圓周運動時其軌道距地面的高度為h，不計地球自轉的影響，求：

（1）飛船繞地球運動的加速度大小；

（2）飛船繞地球運動的周期。