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如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC = 4，AB邊上有一動點P(不與A、B重合)，連結DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射線BC于點E，設AP=x．

⑴當x為何值時，△APD是等腰三角形？
⑵若設BE=y，求y關于x的函數關系式；
⑶若BC的長可以變化，在現在的條件下，是否存在點P，使得PQ經過點C？若存在，求出相應的AP的長；若不存在，請說明理由，并直接寫出當BC的長在什么范圍內時，可以存在這樣的點P，使得PQ經過點C．

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⑴當x為何值時，△APD是等腰三角形？

⑵若設BE=y，求y關于x的函數關系式；

⑶若BC的長可以變化，在現在的條件下，是否存在點P，使得PQ經過點C？若存在，求出相應的AP的長；若不存在，請說明理由，并直接寫出當BC的長在什么范圍內時，可以存在這樣的點P，使得PQ經過點C．

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⑵若設BE=y，求y關于x的函數關系式；

⑶若BC的長可以變化，在現在的條件下，是否存在點P，使得PQ經過點C？若存在，求出相應的AP的長；若不存在，請說明理由，并直接寫出當BC的長在什么范圍內時，可以存在這樣的點P，使得PQ經過點C．

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