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（本小題滿分14分）已知各項均不為零的數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₁＝c，
2S_n＝a_n a_n＋1＋r．
（1）若r＝－6，數列{a_n}能否成為等差數列？若能，求滿足的條件；若不能，請說明理由；
（2）設，，
若r＞c＞4，求證：對于一切n∈N*，不等式恒成立．

（本小題滿分14分）

已知各項均為正數的數列{a_n}前n項和為S_n，(p – 1)S_n = p² – a_n，n ∈N^*，p > 0且p≠1，數列{b_n}滿足b_n = 2log_pa_n．

（Ⅰ）若p =，設數列的前n項和為T_n，求證：0 < T_n≤4；

（Ⅱ）是否存在自然數M，使得當n > M時，a_n > 1恒成立？若存在，求出相應的M；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）已知各項均不為零的數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₁＝c，

2S_n＝a_n a_n＋1＋r．

  （1）若r＝－6，數列{a_n}能否成為等差數列？若能，求滿足的條件；若不能，請說明理由；

  （2）設，，

 若r＞c＞4，求證：對于一切n∈N*，不等式恒成立．

（本小題滿分14分）已知各項均不為零的數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₁＝c，

2S_n＝a_n a_n＋1＋r．

  （1）若r＝－6，數列{a_n}能否成為等差數列？若能，求滿足的條件；若不能，請說明理由；

  （2）設，，

 若r＞c＞4，求證：對于一切n∈N*，不等式恒成立．