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如圖所示，質量為m、邊長為L的正方形閉合線圈從有理想邊界的水平勻強磁場上方h高處由靜止下落，磁場區域的邊界水平，磁感應強度大小為B．線圈的電阻為R，線圈平面始終在豎直面內并與磁場方面垂直，ab邊始終保持水平．若線圈一半進入磁場時恰好開始做勻速運動，重力加速度為g．求：
（1）線圈一半進入磁場時勻速運動的速度v；
（2）從靜止起到達到勻速運動的過程中，線圈中產生的焦耳熱Q；
（3）請在所給的坐標系中大體畫出線圈在整個下落過程中運動的v-t圖象．

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如圖所示，質量為m、邊長為L的正方形線框，從有界的勻強磁場上方由靜止自由下落，線框電阻為R．勻強磁場的寬度為H．（L＜H），磁感應強度為B，線框下落過程中ab邊與磁場邊界平行且保持水平．已知ab邊剛進入磁場時和ab邊剛穿出磁場時線框都做減速運動，加速度大小都為

1

3

g．求：
（1）ab邊剛進入磁場時和ab邊剛出磁場時的速度大�。�
（2）cd邊剛進入磁場時，線框的速度大��；
（3）線框進入磁場的過程中，產生的熱量．

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如圖所示，質量為m、邊長為L的正方形金屬線框，放在傾角為θ的光滑足夠長的斜面的底端，整個裝置處在與斜面垂直的磁場中，在斜面內建立圖示直角坐標系，磁感應強度在x軸方向分布均勻，在y軸方向分布為B=B₀+ky（k為大于零的常數）．現給線框沿斜面向上的初速度v₀，經時間t₀線框到達最高點，然后開始返回，到達底端前已經做勻速運動，速度大小為v₀/4．已知線框的電阻為R，重力加速度為g．求：
（1）線框從開始運動到返回底端的過程中，線框中產生的熱量；
（2）線框在底端開始運動時的加速度大��；
（3）線框上升的最大高度．

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題號

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答案

B

C

D

D

B

C

AC

AD

BC

BD

BC

12．（1）1.00kΩ。將選擇開關打到“×100”擋；將兩表筆短接，調節調零旋鈕，進行歐姆擋調零；再將被電阻接到兩表筆之間測量其阻值并讀出讀數；測量完畢將選擇開關打到“OFF”擋。（2）見右圖。（3）大于。

13．（1）2L/t²；不改變；無關；9.8m/s²；a=gsinα；（2）控制變量法。

14．解：（1）N==；

（2）U₁=220V，U₂<=11000V，>。

15．解：（1）設光進入玻璃管的入射角為θ，射向內表面的折射角為β，據折射定律有：

sinα=nsinθ；sinβ≥1/n；

據正弦定律有：2sinθ/d= sinβ/d；解得：sinα≥1/2；所以：α≥30°。

（2）有三處，第一處，60°；第二處，180°；第三處，60°。

16．解：（1）釷核衰變方程                     ①

（2）設粒子離開電場時速度為，對加速過程有

                                       ②

     粒子在磁場中有                               ③

     由②、③得                         ④

（3）粒子做圓周運動的回旋周期

                                                     ⑤

     粒子在磁場中運動時間                                   ⑥

     由⑤、⑥得                         ⑦

17．解：（1）當繩被拉直時，小球下降的高度h=Lcosθ-d=0.2m

據h=gt²/2，可得t=0.2s，所以v₀=Lsinθ/t=4m/s

（2）當繩被拉直前瞬間，小球豎直方向上的速度v_y=gt=2m/s，繩被拉直后球沿繩方向的速度立即為零，沿垂直于繩方向的速度為v_t= v₀cos53º- v_ysin53º=0.8m/s，垂直于繩向上。

此后的擺動到最低點過程中小球機械能守恒：

在最低點時有：

代入數據可解得：T＝18.64N

18．解：（1）a方向向下時，mg－BIL=ma，I= ，Q=，

解得：Q=；

a方向向上時，BIL－mg=ma，I= ，Q=，

解得：Q=；

（2）a方向向下時，據動量定理，有：

mgt－BLt₂=mv－0，=，解得：t=；

a方向向上時，同理得：t=

19．解：（1）AB第一次與M碰后　A返回速度為v₀，m_Av₀=(m_A+m_B)v₁，解得v₁=4m/s；

（2）A相對B滑行Δs₁，μm_AgΔs₁=－，解得Δs₁=6m；

（3）AB與N碰撞后，返回速度大小為v₁，B與M再相碰后停止，設A與M再碰時的速度為v₂，－μm_AgΔs₁=－，解得v₂=2m/s，

A與M碰后再與B速度相同時為v₃，相對位移Δs₂，m_Av₂=(m_A+m_B)v₃，v₃=

μm_AgΔs₂=－，解得：Δs₂= ，……，最終A和B停在M處，

Δs =Δs₁+Δs₂+……=13.5m。