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下列說法中：
①函數(shù)f(x)=

x-1

x+1

與g（x）=x的圖象沒有公共點(diǎn)；
②若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
③若對(duì)于任意x∈（1，3），不等式x²-ax+2＜0恒成立，則a＞

11

3

；
④定義：“若函數(shù)f（x）對(duì)于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x²+1為有界泛函．
則其中正確的個(gè)數(shù)為．

下列說法中：
①函數(shù)f(x)=

x-1

x+1

與g（x）=x的圖象沒有公共點(diǎn)；
②若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=-f（x），則6為函數(shù)f（x）的周期；
③若對(duì)于任意x∈（1，3），不等式x²-ax+2＜0恒成立，則a＞

11

3

；
④定義：“若函數(shù)f（x）對(duì)于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x²+1為有界泛函．
則其中正確的是．

已知函數(shù)f(x)=x²-2ax-2alnx（x＞0，a∈R），g(x)=ln²x+2a²+，
（Ⅰ）證明：當(dāng)a＞0時(shí)，對(duì)于任意不相等兩個(gè)正實(shí)數(shù)x₁、x₂，均有；
（Ⅱ）記，
（ⅰ）若y=h′(x)在[1，+∞)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（ⅱ）證明：h(x)≥。