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意大利數學家斐波那契(L.FibonACCi)在他的1228年版的《算經》一書中記述了有趣的兔子問題:假定每對大兔子每月能生一對小兔子,而每對小兔子過了一個月就可長成大兔子,如果不發生死亡,那么由一對大兔子開始,一年后能有多少對大兔子呢?

我們依次給出各個月的大兔子對數,并一直推算下去到無盡的月數,可得數列:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,……

這就是斐波那契數列,此數列中a₁=a₂=1,你能歸納出當n≥3時a_n的遞推關系式嗎??

意大利數學家斐波那契(L.　Fibonacci)在他的1228年版的《算經》一書中記述了有趣的兔子問題:假定每對大兔子每月能生一對小兔子,而每對小兔子過了一個月就可長成大兔子,如果不發生死亡,那么由一對大兔子開始,一年后能有多少對大兔子呢??

我們依次給出各個月的大兔子對數,并一直推算下去到無盡的月數,可得數列:?

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,….?

這就是斐波那契數列,此數列中a₁=a₂=1,你能歸納出,當n≥3時a_n的遞推關系式嗎??

      

意大利數學家斐波那契(L.FibonACCi)在他的1228年版的《算經》一書中記述了有趣的兔子問題:假定每對大兔子每月能生一對小兔子,而每對小兔子過了一個月就可長成大兔子,如果不發生死亡,那么由一對大兔子開始,一年后能有多少對大兔子呢?

我們依次給出各個月的大兔子對數,并一直推算下去到無盡的月數,可得數列:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,……

這就是斐波那契數列,此數列中a₁=a₂=1,你能歸納出當n≥3時a_n的遞推關系式嗎??

解析：依題意得f(x)的圖象關于直線x＝1對稱，f(x＋1)＝－f(x－1)，f(x＋2)＝－f(x)，f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，即函數f(x)是以4為周期的函數．由f(x)在[3,5]上是增函數與f(x)的圖象關于直線x＝1對稱得，f(x)在[－3，－1]上是減函數．又函數f(x)是以4為周期的函數，因此f(x)在[1,3]上是減函數，f(x)在[1,3]上的最大值是f(1)，最小值是f(3)．

答案：A