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在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是線段B₁C上的一個動點，下列命題錯誤的是（　　）

如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=

π

6

，斜邊AB=4．Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉得到，且二面角B-AO-C是直二面角．動點D在斜邊AB上．
（1）求證：平面COD⊥平面AOB；
（2）設CD與平面AOB所成角的最大值為α，求tanα值．

（2012•成都一模）設直三梭柱ABC-A₁B₁C₁的底面為等腰直角三角形，AB=AC=2，動點E、F在側棱CC₁上，動點P、Q分別碰AB₁，BB₁上，若EF═1，CE=x，BQ=y，BP=z，其中x，y，z＞0，則下列結論中錯誤的是．（　　）