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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥DC，PD=AD=DC=2AB，則異面直線PA與BC所成角的余弦值為．

（2013•石景山區二模）如圖1，四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，面ABCD是直角梯形，M為側棱PD上一點．該四棱錐的俯視圖和側（左）視圖如圖2所示．
（Ⅰ）證明：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）證明：AM∥平面PBC；
（Ⅲ）線段CD上是否存在點N，使AM與BN所成角的余弦值為

3

4

？若存在，找到所有符合要求的點N，并求CN的長；若不存在，說明理由．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥DC，PD=AD=DC=2AB，則異面直線PA與BC所成角的余弦值為（　　）

S是正三角形ABC所在平面外的一點，如圖，SA=SB=SC，且∠ASB=∠BSC=∠CSA=

π

2

，M，N分別是AB和SC的中點，則異面直線SM與BN所成角的余弦值為（　　）