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21.“六?一 兒童節那天.八(2)班若干名同學與育英幼兒園大班的小朋友進行聯歡活動. 若八年級大同學每人帶3名小朋友活動.還剩下8名小朋友,若八年級大同學每人帶4名小朋友.則有一人帶有小朋友但不足3人.求八(2)班參加聯歡活動的人數和大班小朋友的人數. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題10分)在一堂數學課中,數學老師給出了如下問題“已知:如圖①,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求證:CB=CD”.文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉化為三角形來解決.

1.(1)文文同學證明過程如下:連結AC(如圖②)

∵∠B=∠D ,AB=AD,AC=AC

△ABC△ADC,∴CB=CD

你認為文文的證法是            的.(在橫線上填寫“正確”或“錯誤”)

2.(2)彬彬同學的輔助線作法是“連結BD”(如圖③),請完成彬彬同學的證明過程.

 

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﹣(本題12分)在一平直河岸同側有兩個村莊,的距離分別是3km和2km,.現計劃在河岸上建一抽水站,用輸水管向兩個村莊供水.
方案設計
某班數學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案:圖(1)是方案一的示意圖,設該方案中管道長度為,且(其中于點);圖(2)是方案二的示意圖,設該方案中管道長度為,且(其中點與點關于對稱,交于點).
 
(1)觀察計算
在方案一中,        km(用含的式子表示);
在方案二中,組長小宇為了計算的長,作了如圖(3)所示的輔助線,請你按小宇同學的思路計算,        km(用含的式子表示).
(2)探索歸納
①當時,比較大小:(填“>”、“=”或“<”);
時,比較大小:(填“>”、“=”或“<”);
②請你參考右邊方框中的方法指導,
(當時)的所有取值情況進
行分析,要使鋪設的管道長度較短,
應選擇方案一還是方案二?

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(本題10分)如圖, 一艘客輪沿東北方向OC行駛,在海上O處發現燈塔A在北偏西30°方向上, 燈塔B在南偏東60°方向上.

(1)在圖中畫出射線OA、OB、OC;

(2)求∠AOC與∠BOC的度數,你發現了什么?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本題7分)“十一”黃金周期間,某市在7天中外出旅游的人數變化如下表(正數表示比前一天多的人數,負數表示比前一天少的人數).

日期

10月1日

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

10月6日

10月7日

人數變化

單位:萬人

+1.6

+0.8

+0.4

-0.4

-0.8

+0.2

-1.2

(1)若9月30日外出旅游人數記為a,請用a的代數式表示10月2日外出旅游的人數.

(2)請判斷七天內外出旅游人數最多的是哪天?最少的是哪天?它們相差多少萬人.

(3)如果最多一天有出游人數3萬人,問9月30日出去旅游的人數有多少?

 

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(本題10分)如圖, 一艘客輪沿東北方向OC行駛,在海上O處發現燈塔A在北偏西30°方向上, 燈塔B在南偏東60°方向上.

(1)在圖中畫出射線OA、OB、OC;

(2)求∠AOC與∠BOC的度數,你發現了什么?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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1~10:CCBAB ADACC ; 11、;12、;13、65°;14、300π;15、①②④ð③,或 ②③④ð①;   16、94;

17、原式=……4分   = …… 5分(結果為近似值亦可)

18、x=3……4分,檢驗…… 5分.

19、上面是一個直四棱柱、下面是個圓錐的組合體.(2分)

 

                                  左視圖(4分)

 

 

 

 

 

 

20、⑴(每對1格給1分,共4分)

姓名

平均成績

中位數

眾數

方差(S2

王蘭

80

 

80

 

李州

 

85

 

260

⑵李州  ……………5分

⑶對于李州,爭取使學習成績穩定下來,對于王蘭,爭取更好的成績  ……………7分

(只要合理,均給分)

21、設八(2)班參加活動的有x人,則小朋友有(3x+8)人,……1分

則根據題意得:,……3分,

解得9<x≤11 ……4分, ∵x是整數,∴x=10 或11.……5分

由于八(2)班參加活動的男女同學人數相等,所以只能是10人,故小朋友有38人.…7分

22、游戲對雙方不公平.……1分,游戲結果分析如下:“√”表示配成紫色,“×”表示不能夠配成紫色.

 

×

×

×

×

因為P(配成紫色)=,P(配不成紫色)=,所以小剛得分:,小明得分:.所以游戲對雙方不公平.……5分

修改規則為:若配成紫色,小剛得2分,否則小明得1分,此游戲對雙方才公平.(方法不唯一)……7分

23、(1) ∵∠ACB=90°,∠A=30°.

∴BC=AB.

又CD是斜邊AB的中線,

∴CD=AD=AB =BD.

∴BC =AD= CD =BD, ∴30°.

∵將△ABC沿CD折疊得△,

,30°,

60°-30°=30°,

∥CB. ∴四邊形為菱形. ……5分

(2)∵BC=2,∴BD=2,易得,∴S=2.……8分

24、(1)設垂直于墻的邊長為xm,則x(12-2x)=16,解得x=2,所以垂直于墻的邊長為2米. ……4分

(2)設垂直于墻的邊長為ym,則y(12-2y)=20,此方程無解,所以不能夠圍成.(本題也可以用二次函數說明,面積的最大值為18)……7分

25、(1)314;……3分(2)16.4;……8分(3)28.4>18,所以漁船A不會進入海洋生物保護區. ……9分

26、(1),頂點(1,4);……4分

(2)Q(1,2);……5分

(3)設P().①當<0時,P();②當0≤≤3時,P();

③當>3時,P點不存在. 由①②③得點P的坐標為()或()……14分

 

 


同步練習冊答案
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