題目列表(包括答案和解析)
（本題10分）如圖，已知在等腰直角三角形
中，
， 
平分
，與
相交于點
，延長
到
，使
，
【小題1】（1）試說明：
；
【小題2】（2）延長
交
于
，且
，）試說明：
；
【小題3】（3）在⑵的條件下，若
是
邊的中點，連結
與
相交于點
．
試探索
，
,
之間的數量關系，并說明理由
（本題12分）如圖，已知拋物線y=
x2+3與x軸交于點A、B,與直線y=x+b相交于點B、C,直線y=x+b與y軸交于點E.
（1）寫出直線BC的解析式；
(2)求△ABC的面積；
(3)若點M在線段AB上以每秒1個單位長度的速度從A向B運動（不與A、B重合），同時，點N在射線BC上以每秒2個單位長度的速度從B向C運動。設運動時間為t秒，請寫出△MNB的面積s與t的函數關系式，并求出點M運動多少時間時，△MNB的面積最大，最大面積是多少？
（本題6分）如 圖，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可 推 得AB∥CD。理由如下：
∵∠1 =∠2（已 知），
且∠1 =∠CGD（__________________________）
∴∠2 =∠CGD（等量代換）
∴CE∥BF（_______________________________）
∴∠ =∠BFD（__________________________）
又∵∠B =∠C（已 知）
∴∠BFD =∠B（ ）
∴AB∥CD（________________________________）[來源:Zxxk.Com]
（本題10分）如圖，已知A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC,AC=
OB.
（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的長。
1~10：CCBAB ADACC ； 11、
；12、
；13、65°；14、300π；15、①②④ð③，或 ②③④ð①； 16、94；
17、原式＝
……4分 ＝
…… 5分（結果為近似值亦可）
18、x=3……4分，檢驗…… 5分.
19、上面是一個直四棱柱、下面是個圓錐的組合體．（2分）
 |
左視圖（4分）
20、⑴（每對1格給1分，共4分）
姓名
平均成績
中位數
眾數
方差（S2）
王蘭
80
80
李州
85
260
⑵李州 ……………5分
⑶對于李州，爭取使學習成績穩定下來，對于王蘭，爭取更好的成績 ……………7分
（只要合理，均給分）
21、設八（2）班參加活動的有x人，則小朋友有(3x+8)人，……1分
則根據題意得：
，……3分，
解得9<x≤11 ……4分， ∵x是整數，∴x=10 或11.……5分
由于八（2）班參加活動的男女同學人數相等，所以只能是10人，故小朋友有38人.…7分
22、游戲對雙方不公平．……1分，游戲結果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能夠配成紫色．
紅
藍
黃
紅
×
√
×
藍
√
×
×
因為P（配成紫色）=
，P（配不成紫色）=
，所以小剛得分：
，小明得分：
.所以游戲對雙方不公平．……5分
修改規則為：若配成紫色，小剛得2分，否則小明得1分，此游戲對雙方才公平．（方法不唯一）……7分
23、(1) ∵∠ACB=90°,∠A=30°．
∴BC=
AB.
又CD是斜邊AB的中線，
∴CD=AD=AB =BD．
∴BC =AD= CD =BD, ∴
30°.
∵將△ABC沿CD折疊得△
，
∴
,
30°，
∴
60°－30°=30°
，
∴
∥CB. ∴四邊形
為菱形. ……5分
（2）∵BC=2，∴BD=2，易得
，∴S=2
.……8分
24、（1）設垂直于墻的邊長為xm，則x（12－2x）=16，解得x=2，所以垂直于墻的邊長為
（2）設垂直于墻的邊長為ym，則y（12－2y）=20，此方程無解，所以不能夠圍成．（本題也可以用二次函數說明，面積的最大值為18）……7分
25、（1）314；……3分（2）16.4；……8分（3）28.4>18，所以漁船A不會進入海洋生物保護區． ……9分
26、（1）
，頂點（1，4）；……4分
（2）Q（1，2）；……5分
（3）設P(
).①當
＜0時，P（
）;②當0≤≤3時，P（
）;
③當＞3時，P點不存在. 由①②③得點P的坐標為（）或（）……14分
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