解法2：（1）
（2）設平面PCD的法向量為
則
解得
AC的法向量取為
角A―PC―D的大小為
20．（1）由已知得
是以a2為首項，以
（6分）
（2）證明：
21：解（1）由線方程x+2y+10-6ln2=0知，
直線斜率為
所以
解得a=4，b=3。 （6分）
（2）由（1）得
令
22．解：（1）設直線l的方程為
得
因為直線l與橢圓交點在y軸右側，
所以
解得2
故l直線y截距的取值范圍為
。
（4分）
（2）①（Ⅰ）當AB所在的直線斜率存在且不為零時，
設AB所在直線方程為
解方程組
得
所以
設
所以
因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
因此
又
（Ⅱ）當k=0或不存在時，上式仍然成立。
綜上所述，M的軌跡方程為
（λ≠0）。 （9分）
②當k存在且k≠0時，由（1）得
由
解得
所以
解法：（1）由于
當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
此時，
當
當k不存在時，
綜上所述，
（14分）
解法（2）：
因為
又
當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
此時。
當
當k不存在時，
綜上所述，。
。故他不需要補過就可獲得獎品的概率為
。
