題目列表(包括答案和解析)
已知
是定義在
上的奇函數(shù)，且
，若
、
，
，有
；
（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若≤
對(duì)所有的
、
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
已知
是定義在
上的奇函數(shù)，且
，若
，
，
，有
，判斷函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．
已知
是定義在
上的奇函數(shù)，且
，若
，
有
恒成立.
（1）判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（2）若
對(duì)所有
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
已知
是定義在
上的奇函數(shù)，且
，若
，
有
恒成立.
（1）判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（2）若
對(duì)所有
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
已知
是定義在
上的奇函數(shù)，且
，若
時(shí)，有
成立.
（1）判斷在上的單調(diào)性，并證明；
（2）解不等式：
；
（3）若當(dāng)
時(shí)，
對(duì)所有的
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
1-10．CDBBA CACBD
11．州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image037.gif)
12. ①③④ 13.-2或1 14. 州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image158.gif)
、州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image282.gif)
15.2 16. 州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image284.gif)
17.州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image286.gif)
.
18．
解：（1）由已知州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image288.gif)
州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image290.gif)
7分
（2）由州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image292.gif)
10分
由余弦定理得州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image294.gif)
14分
19.（1）證明：∵PA⊥底面ABCD，BC州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image296.gif)
平面AC，∴PA⊥BC, 3分
∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC. 5分
（2）解：過C作CE⊥AB于E，連接PE，
∵PA⊥底面ABCD，∴CE⊥面PAB，
∴直線PC與平面PAB所成的角為州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image298.gif)
， 10分
∵AD=CD=1，∠ADC=60°，∴AC=1，PC=2,
州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image300.gif)
中求得CE=州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image302.gif)
，∴州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image304.gif)
. 14分
州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image306.gif)
20．解：（1）由州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image235.gif)
①，得州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image309.gif)
②，
②-①得：州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image310.gif)
. 4分
（2）由州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image311.gif)
求得州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image313.gif)
. 7分
∴州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image315.gif)
，州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image317.gif)
11分
州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image319.gif)
∴州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image321.gif)
.
14分
21．解：
（1）由州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image252.gif)
得c=1 1分
州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image323.gif)
， 4分
州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image327.gif)
5分州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image329.gif)
得州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image249.gif)
，州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image331.gif)
時(shí)取得極值.由州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image333.gif)
，州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image335.gif)
得州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image337.gif)
∴州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image339.gif)
. 8分州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image341.gif)
，州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image343.gif)
，∴當(dāng)州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image345.gif)
時(shí)，州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image347.gif)
， 州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image349.gif)
在州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image012.gif)
上遞減. 12分州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image352.gif)
∴函數(shù)州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image354.gif)
的零點(diǎn)有且僅有1個(gè) 15分州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image356.gif)
，由已知州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image358.gif)
，州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image360.gif)
， 2分州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image362.gif)
州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image364.gif)
，州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image366.gif)
州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image368.gif)
6分州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image370.gif)
點(diǎn) B（0，t），點(diǎn)州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image372.gif)
， 7分州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image374.gif)
， 9分州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image376.gif)
州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image378.gif)
，州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image380.gif)
，州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image382.gif)
，州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image384.gif)
， 13分州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image386.gif)
，又州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image388.gif)
時(shí)，州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image390.gif)
，州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image273.gif)
面積的最小值為州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考-文科數(shù)學(xué).files/image392.gif)
15分